结论前置：公租房签完租赁合同并交了钱后不想住了，是否算违约主要取决于合同中的具体约定以及实际情况。在大多数情况下，这种行为会构成违约，但也可能存在例外情况。

详细分析：

1. 合同有明确约定：

   • 如果公租房租赁合同中明确规定了违约责任和违约金的支付方式及数额，并且这些条款是合法有效的，那么承租人在不想继续租赁并希望退租时，通常需要按照合同约定承担违约责任，包括支付违约金。在这种情况下，退租行为会被视为违约。
   • 然而，如果合同中特别约定了在某些特定条件下（如签约后几日内通知房东可不承担违约责任等）承租人可以解除合同且不支付违约金，那么在符合这些条件时，承租人有权要求不支付违约金并退租，此时不算违约。

2. 协商一致：

   • 在合同没有明确规定或规定不明确的情况下，承租人可以尝试与房东进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。通过沟通，承租人可以提出自己的理由和困难，争取房东的理解和支持。
   • 如果房东考虑到承租人的实际情况，如合理且紧急的原因无法继续租赁，或者为了避免后续可能产生的纠纷等因素，愿意做出让步，比如减少一部分违约金、给予其他形式的补偿，甚至同意解除合同并退还已支付的租金（而非违约金，因为违约金是违约时才需支付的），那么在这种情况下，虽然退租行为可能仍然构成合同上的违约，但双方通过协商达成了和解，承租人可能不需要承担全部的违约责任。不过，从严格意义上讲，只要合同中有违约责任条款且未达成免责协议，退租行为仍视为违约，只是违约后果可能因协商而减轻。

3. 法定可撤销或无效情形：

   • 如果签订的公租房租赁合同存在欺诈、胁迫、重大误解、显失公平等法定可撤销情形，或者合同本身存在违反法律法规强制性规定等无效情形，承租人有权向法院或仲裁机构请求撤销或确认合同无效。
   • 在这种情况下，承租人有可能不需要承担违约责任，因为合同本身可能被视为无效或可撤销。但这种情况较为特殊，需要依据具体的法律规定和法院的判决来确定。

法律建议：

• 在签订公租房租赁合同前，承租人应仔细阅读合同条款，特别是关于违约责任和违约金的支付方式及数额的条款，确保自己能够理解和接受这些条款。
• 如果承租人在签订合同后因特殊原因不想继续租赁，应尽快与房东进行沟通协商，寻求双方都能接受的解决方案。
• 如果协商无果或存在争议，承租人可以寻求专业法律人士的帮助，通过法律途径来维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果承租人未经协商擅自退租且合同中有明确的违约责任条款，承租人可能需要按照合同约定支付违约金，并可能面临房东要求继续履行合同或赔偿损失等法律后果。
• 如果承租人能够通过协商或法律途径成功解除合同且无需承担违约责任，那么承租人将能够避免支付违约金和承担其他法律后果。

如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。