结论前置：签完合同后不退房租，若该行为不符合合同约定或法律规定，则构成违约。以下从不同角度进行详细分析：
一、合同约定角度
合同条款明确约定：
- 如果租赁合同中明确约定了退租条件、退租流程以及不退房租的具体情形，且承租人的行为符合合同中约定的不退房租条件，那么出租人不退房租的行为可能不构成违约。例如，合同中约定“若承租人提前退租，需支付一个月房租作为违约金，且不退还剩余房租”，在此情况下，若承租人提前退租，出租人不退剩余房租即符合合同约定，不构成违约。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百零九条：“当事人应当按照约定全面履行自己的义务。”若合同中有明确约定，双方应依约履行。
合同条款未明确约定或约定不明：
- 如果租赁合同中未明确约定退租条件、退租流程或不退房租的情形，或者约定不明，那么出租人不退房租的行为可能构成违约。在此情况下，应依据法律规定和合同目的进行解释，通常倾向于保护承租人的合法权益。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百一十条：“合同生效后，当事人就质量、价款或者报酬、履行地点等内容没有约定或者约定不明确的，可以协议补充；不能达成补充协议的，按照合同相关条款或者交易习惯确定。”若仍无法确定，则可能依据法律规定进行裁判。
二、法律规定角度
出租人违约情形：
- 如果出租人在租赁期间无正当理由拒绝退还房租，且该行为不符合合同约定或法律规定，那么出租人的行为构成违约。承租人有权要求出租人退还房租，并可能要求出租人承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。”
承租人违约情形下的处理：
- 如果承租人存在违约行为（如提前退租、损坏房屋等），且合同中约定了承租人违约时出租人有权不退房租或扣除部分房租作为违约金，那么在此情况下，出租人不退房租的行为可能不构成违约，而是对承租人违约行为的合理制裁。但需注意，违约金的数额应合理，不得过高或过低，否则可能面临法院调整的风险。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百八十五条：“当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加；约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。”
三、实际操作建议
审查合同条款：
- 承租人在签订租赁合同时，应仔细审查合同条款，特别是关于退租条件、退租流程以及不退房租的情形等约定，确保自己的权益得到充分保障。
保留证据：
- 在租赁期间，承租人应保留好与租赁相关的所有证据，如合同、付款凭证、房屋状况照片等，以便在发生纠纷时能够证明自己的主张。
协商解决：
- 如果发生退租纠纷，承租人应首先尝试与出租人协商解决，通过友好沟通达成一致意见，避免不必要的法律纠纷。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果，承租人可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。在此过程中，建议咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。
总结：签完合同后不退房租是否构成违约，需根据合同约定和法律规定进行综合判断。若出租人的行为不符合合同约定或法律规定，则构成违约，承租人有权要求出租人承担违约责任。在实际操作中，建议承租人仔细审查合同条款、保留证据、协商解决纠纷，并在必要时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。