结论前置：在您的诈骗罪案件已经刑事立案的情况下，您仍然有权提起民事诉讼来追讨因诈骗行为导致的物质损失。这一权利并不受刑事诉讼进程的影响，且民事诉讼与刑事诉讼可以并行进行。

一、法律依据与原则

1. 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条：明确规定，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。这表明，即使诈骗案件已经刑事立案，您依然可以通过民事途径寻求赔偿。

2. 法律原则阐述：刑事诉讼与民事诉讼基于不同的法律关系展开。刑事诉讼旨在追究犯罪嫌疑人的刑事责任，维护社会秩序和法律尊严；而民事诉讼则关注于受害人经济损失的弥补。两者虽性质不同，但可并行不悖，共同维护您的合法权益。

二、可以提起民事诉讼的情形

1. 刑事诉讼无法弥补全部损失：

   • 当通过刑事追赃、退赔程序后，您的损失仍未得到完全弥补时，您有权就未获赔偿的部分另行提起民事诉讼。例如，若诈骗犯挥霍了大部分诈骗所得，司法机关仅追回部分财物，则您可对剩余损失提起民事诉讼。

2. 存在其他民事纠纷：

   • 若诈骗案件中除犯罪行为造成的直接财产损失外，还存在基于其他法律关系产生的民事纠纷（如合同纠纷），您可针对这些民事纠纷向法院提起诉讼。

三、不可以单独提起民事诉讼的情形及限制

• 直接财产损失的返还：根据相关法律解释，对于因诈骗犯罪直接遭受的财产损失，您不能直接单独提起民事诉讼要求返还被诈骗的财物。这类损失应通过刑事追赃、退赔程序解决。若您提起附带民事诉讼，人民法院将不予受理。但如前所述，若刑事诉讼无法完全弥补损失，您可就剩余部分提起民事诉讼。

• 精神损害赔偿的限制：一般情况下，对于因诈骗犯罪行为所遭受的精神损失，单独提起民事诉讼要求赔偿的，法院通常不予受理。精神损害赔偿在刑事附带民事诉讼中受到一定限制。

四、提起民事诉讼的注意事项

1. 时间：

   • 民事诉讼的诉讼时效一般为三年，自您知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，您应及时行使自己的诉讼权利，避免超过诉讼时效。

2. 证据：

   • 提起民事诉讼前，您应收集和准备充分的证据，如诈骗相关的合同、转账记录、聊天记录等，以证明自己的主张和损失情况。证据的充分性和有效性对诉讼结果至关重要。

3. 与刑事案件的协调：

   • 虽然刑事诉讼和民事诉讼在目的、主体、举证责任等方面有所不同，但在实际操作中，两者可能相互影响。例如，刑事案件的审理进度可能影响民事诉讼的进度，因为某些关键证据可能需要在刑事案件中先行认定。因此，在提起民事诉讼时，您需要充分考虑与刑事案件的协调问题。

五、实践指导

• 选择诉讼方式：您可以根据自身实际情况和需要，选择提起附带民事诉讼或单独提起民事诉讼。若刑事案件正在处理中，且涉及物质损失赔偿，附带民事诉讼可能更为便捷；若刑事案件已结案或未涉及民事赔偿部分，单独提起民事诉讼则是合适的选择。

• 及时行动：鉴于法律程序的复杂性和时效性，我建议您在决定提起诉讼后尽快行动，以确保自己的权益得到有效维护。

综上所述，诈骗立案后，您完全有权提起民事诉讼以维护自身权益。在选择诉讼方式和准备证据时，请充分考虑法律规定和实践要求。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。