结论：拒赔通知书超过1个月，您仍然有可能起诉，但具体是否可行需结合保险合同条款、诉讼时效规定以及是否存在时效中断或中止的情形来综合判断。
分析说明：
保险合同条款：
- 首先，需要查看您与保险公司签订的保险合同中，关于理赔申请和诉讼时效的具体条款。不同的保险合同可能有不同的规定，有些合同可能明确规定了理赔申请的期限以及超过该期限后的处理方式。
诉讼时效规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年（特殊情况除外）。这意味着，在一般情况下，您有权在知道或应当知道权利受到损害之日起三年内提起诉讼。
- 然而，在保险纠纷中，诉讼时效的起算点可能有所不同。它可能从您知道或应当知道保险事故发生之日起计算，或者从您收到拒赔通知书之日起计算。这取决于具体的法律规定和合同条款。
时效中断或中止：
- 在诉讼时效期间内，如果因法定事由（如与保险公司进行协商、调解等）导致时效中断，那么诉讼时效将重新计算。
- 如果因不可抗力或其他障碍导致您不能行使请求权，诉讼时效可能中止，待中止原因消除后继续计算。
法律建议：
- 查阅合同条款：首先，请仔细查阅您与保险公司签订的保险合同，特别是关于理赔申请和诉讼时效的条款。
- 咨询专业意见：由于保险纠纷涉及复杂的法律问题和合同条款，建议您咨询专业律师，以获取更具体、更准确的法律意见。
- 及时行动：如果您认为自己的权益受到侵害，且诉讼时效尚未届满，那么请尽快采取行动，包括准备相关证据、撰写起诉状等，以便及时向法院提起诉讼。
可能后果：
- 如果诉讼时效已经届满，且不存在时效中断或中止的情形，那么您可能失去通过法律途径维护自己权益的机会。
- 如果诉讼时效尚未届满，或者存在时效中断或中止的情形，那么您仍然有可能通过诉讼来维护自己的权益。
行动建议：
- 鉴于保险纠纷的复杂性和专业性，我建议您直接向我咨询，以便我能够根据您的具体情况提供更详细、更准确的法律建议。
- 同时，请尽快收集并整理相关证据，包括保险合同、拒赔通知书、与保险公司的沟通记录等，以便在需要时能够及时提供给法院。