结论前置：关于“辞退赔偿提前一个月后的上班是否算工龄”的问题，这主要取决于辞退的具体情形以及后续的工作安排，不能一概而论。下面我将从不同角度进行分析说明。
一、合法辞退且未安排新工作的情况
工龄计算原则：工龄是指职工以工资收入为生活资料的全部或主要来源的工作时间。在合法辞退的情况下，劳动者在此前单位正常工作的时间，包括被辞退前的一个月（如果实际工作），通常会计入工龄。
经济补偿与工龄：经济补偿金是用人单位在解除或终止劳动合同时，依法一次性支付给劳动者的经济补助。它并不等同于正常的工资收入，因此不应直接影响工龄的计算。即使劳动者获得了经济补偿，其在此前单位的工作时间仍然应计入工龄。
二、合法辞退但被安排到新用人单位的情况
特殊规定：根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》，劳动者非因本人原因从原用人单位被安排到新用人单位工作的，原用人单位已经向劳动者支付经济补偿的，新用人单位在计算支付经济补偿的工作年限时，不再计算劳动者在原用人单位的工作年限。但这一规定仅适用于新用人单位计算经济补偿时的工作年限，并不意味着否定劳动者在原用人单位的整体工龄计算。
工龄的连续性：在这种情况下，劳动者在原用人单位的工作时间仍然应计入其总工龄，只是在计算新用人单位的经济补偿时，不再重复计算原用人单位的工作年限。
三、违法辞退的情况
工龄保护：若用人单位无故或违反法律规定辞退劳动者，除需支付相应的经济赔偿外，劳动者之前的工作时间，包括被违法辞退前的一个月（如果实际工作），同样计入工龄。这是对用人单位违法行为的制约，以保障劳动者的合法权益不受侵害。
维权途径：如果用人单位错误地以辞退后不算工龄为由损害劳动者合法权益，劳动者可以通过与用人单位协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的权益。
四、工龄的具体应用
经济补偿计算：在计算经济补偿金时，按照劳动者在本单位工作的年限（即工龄）来确定。每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的“本单位工作的年限”应理解为劳动者在用人单位的实际工作时间，包括被辞退前的工作时间。
年休假天数确定：职工的年休假天数根据其累计工作年限确定。累计工作已满1年不满10年的，年休假5天；已满10年不满20年的，年休假10天；已满20年的，年休假15天。这里的累计工作时间包含在不同单位工作的工龄，因此被辞退前的工作时间也应计入。
病假待遇：劳动者的连续工龄也会影响其病假工资的计算基数和病假医疗期的长短。通常，连续工龄越长，病假医疗期可能越长，病假工资待遇也会相应提高。
总结与建议
综上所述，辞退赔偿提前一个月后的上班是否算工龄，需根据具体情况和法律规定来判断。但无论如何，劳动者在原用人单位的工作时间（包括被辞退前的一个月）通常都应计入其总工龄。劳动者在面临辞退时，应了解自己的工龄计算方式及相关权益，必要时可向我咨询以维护自身合法权益。同时，用人单位也应严格遵守相关法律法规，确保劳动者的工龄权益得到妥善保障。