结论：工程已签完合同后，一般情况下不可以随意换公司重新签合同，但在特定条件下可能存在例外情况。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况下的合同约束力
在工程领域，一旦双方签订了合同，该合同即对双方产生法律约束力。这意味着，除非合同中有明确的解除或变更条款，或者双方协商一致并达成书面协议，否则任何一方都不能单方面改变合同内容，包括更换合同相对方（即换公司重新签合同）。
二、可能存在的例外情况
合同解除或终止：
- 如果原合同中约定了解除或终止的条件，且这些条件已经成就，那么双方可以按照合同约定解除或终止合同。在合同解除或终止后，双方可以重新协商并签订新的合同，包括与不同的公司签订。
- 如果一方严重违约，导致合同无法继续履行，另一方有权根据法律规定或合同约定解除合同，并可能寻求与新的公司签订合同。
双方协商一致：
- 即使合同中没有明确的解除或变更条款，双方也可以通过协商一致的方式解除或变更合同。这通常需要双方就解除或变更合同的具体条款达成书面协议，并可能涉及违约责任的承担等问题。
- 在协商一致的情况下，双方可以解除原合同，并与新的公司签订新的合同。但需要注意的是，这种协商一致必须基于平等、自愿的原则，且不得损害国家、集体或第三人的利益。
法律规定的特殊情形：
- 在某些特殊情况下，法律可能允许一方在特定条件下更换合同相对方。例如，如果原合同相对方因破产、解散等原因无法继续履行合同，且没有合适的替代方，那么另一方可能有权选择与新的公司签订合同。但这种情况通常需要法律明确规定，并且需要满足一定的条件。
三、法律后果与风险提示
- 违约责任：如果一方在未解除或变更原合同的情况下，擅自与新的公司签订合同并履行，可能构成对原合同的违约。违约方可能需要承担违约责任，包括赔偿损失、支付违约金等。
- 合同效力问题：如果新签订的合同与原合同存在冲突或矛盾，可能导致新合同无效或部分无效。这取决于新合同与原合同的具体内容以及法律的规定。
- 商业信誉损失：擅自更换合同相对方可能损害一方的商业信誉和形象，影响其未来的业务合作和发展。
四、建议与操作指南
- 审查合同条款：在考虑更换合同相对方之前，应仔细审查原合同的条款，特别是关于解除、变更和违约责任等方面的规定。
- 协商一致：如果确实需要更换合同相对方，应与原合同相对方进行协商，并达成书面协议。确保双方对解除或变更合同的具体条款和违约责任等有明确的认识和约定。
- 法律咨询：在涉及复杂合同问题时，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议和操作指南，帮助当事人规避法律风险并维护自身权益。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。