结论：面对有人上门寻衅滋事，您将其推出门后对方碰瓷称您打他的情况，您可以从保持冷静、收集证据、及时报警、配合调查、寻求法律帮助这几个方面来应对。以下是对此问题的详细分析：
保持冷静，避免冲突升级：
- 在面对此类情况时，首先要保持冷静，不要因为对方的挑衅而失去理智。冲突升级可能会使情况变得更加复杂，甚至可能引发更严重的法律后果。
收集证据，证明自身清白：
- 现场证据：如果可能的话，尽量保留现场的监控录像、照片等，这些可以直接证明您并没有主动攻击对方，而是对方在无理取闹。
- 证人证言：寻找现场的目击者，他们的证言对于证明您的清白至关重要。
- 医疗记录：如果对方声称受伤，要求其提供医疗记录，以证明其伤势是否与您有关。如果对方无法提供或伤势与您无关，这可以作为您反驳对方指控的证据。
及时报警，寻求警方帮助：
- 在对方声称您打他后，应立即报警。警方会进行调查，并根据调查结果来判定责任。报警不仅有助于保护您的合法权益，还能防止对方进一步诬陷或骚扰您。
配合警方调查，如实陈述事实：
- 在警方调查过程中，要如实陈述事实，不要隐瞒或歪曲真相。您的陈述将作为警方判断责任的重要依据。
寻求法律帮助，维护自身权益：
- 如果对方持续诬陷您，或者警方调查结果对您不利，您可以考虑寻求法律帮助。请一位专业律师来为您辩护，律师会根据您提供的情况和证据，为您制定合适的法律策略，以维护您的合法权益。
额外建议：
- 在日常生活中，尽量避免与他人发生冲突，尤其是当对方表现出寻衅滋事的行为时。如果可能的话，尽量通过和平、理性的方式解决问题。
- 如果对方的行为已经构成了违法或犯罪，如故意伤害、诽谤等，您可以考虑向法院提起诉讼，要求对方承担相应的法律责任。
可能面临的法律后果分析：
- 如果对方无法提供有效证据证明您打了他，且警方调查也未能发现您有攻击行为，那么您将不会承担任何法律责任。
- 如果对方提供了虚假证据或诬陷您，您有权要求对方承担诬告陷害的法律责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诬告陷害他人，情节严重的，可能会受到刑事处罚。
总之，面对此类情况，保持冷静、收集证据、及时报警、配合调查并寻求法律帮助是维护自身权益的有效途径。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。