核心结论：非故意致他人手受伤的赔偿问题，需根据具体过错程度、损害后果及因果关系来确定赔偿范围和方式，一般需赔偿医疗费、误工费等合理费用，具体分以下几种情况说明。

1. 若存在一般过失：

   • 过错认定：一般过失是指行为人因疏忽或大意，没有尽到合理的注意义务而导致他人受伤。比如，在正常活动过程中，不小心碰撞到他人手部，造成受伤。
   • 赔偿范围：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。此时，您需要赔偿对方因受伤而产生的合理费用，包括医疗费（根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定）、误工费（根据受害人的误工时间和收入状况确定，误工时间根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明确定，受害人有固定收入的，误工费按照实际减少的收入计算，无固定收入的，按照其最近三年的平均收入计算，受害人不能举证证明其最近三年的平均收入状况的，可以参照受诉法院所在地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资计算）、护理费（根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定，护理人员有收入的，参照误工费的规定计算，护理人员没有收入或者雇佣护工的，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算）、交通费（根据受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用计算，交通费应当以正式票据为凭，有关凭据应当与就医地点、时间、人数、次数相符合）、营养费（根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见确定）等。
   • 赔偿方式：您可以与对方协商赔偿事宜，达成一致的，签订赔偿协议，按照协议约定支付赔偿款项；协商不成的，对方可能会向法院提起诉讼，法院会根据双方的过错程度、损害后果等因素判决您承担相应的赔偿责任。

2. 若存在重大过失：

   • 过错认定：重大过失是指行为人不仅没有尽到合理的注意义务，而且连一般的注意义务都没有尽到，其行为明显违反了常理和基本的谨慎要求。例如，在进行危险活动时，没有采取必要的安全防护措施，导致他人手部受伤。
   • 赔偿范围：同样依据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，您需要承担侵权责任，赔偿范围与一般过失情况下类似，但可能会因您的过错程度较重，在赔偿比例上会更高。如果对方的受伤情况较为严重，达到了伤残等级，您还需要赔偿残疾赔偿金（根据受害人丧失劳动能力程度或者伤残等级，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，自定残之日起按二十年计算，但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年，七十五周岁以上的，按五年计算）、残疾辅助器具费（按照普通适用器具的合理费用标准计算，伤情有特殊需要的，可以参照辅助器具配制机构的意见确定相应的合理费用标准）等。
   • 赔偿方式：建议您积极与对方沟通协商，争取达成和解。若协商不成，对方起诉后，法院判决的赔偿金额可能会相对较高，您需按照判决结果履行赔偿义务。

3. 若对方也存在过错：

   • 过错认定：在某些情况下，受伤方自身也可能存在一定的过错。比如，在您不小心碰撞到对方手部时，对方自身处于危险位置或者没有采取合理的避让措施。
   • 赔偿范围：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十二条规定，二人以上分别实施侵权行为造成同一损害，能够确定责任大小的，各自承担相应的责任；难以确定责任大小的，平均承担责任。此时，会根据双方的过错程度来分担赔偿责任。例如，如果法院认定您承担 60%的责任，对方承担 40%的责任，那么您只需赔偿对方总损失的 60%。
   • 赔偿方式：双方可以协商确定各自承担的赔偿比例和金额，签订赔偿协议；协商不成的，通过诉讼解决，法院会根据证据和法律规定确定双方的责任比例和赔偿金额。

在处理此类赔偿问题时，建议您保留好相关的证据，如现场照片、证人证言、医疗记录等，以便在协商或诉讼过程中维护自己的合法权益。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。