若单位因犯罪被追究刑事责任，工伤职工的赔偿问题需分情况处理，核心结论如下：

1. 单位被依法吊销营业执照或责令关闭等情形
   根据《工伤保险条例》第四十三条，若单位因犯罪被吊销营业执照、撤销登记、责令关闭或提前解散，工伤职工的工伤保险责任将转移至单位财产清算组织或上级主管部门。此时赔偿流程为：

   • 职工需先向社会保险行政部门申请工伤认定；
     
   • 认定后，由清算组织或上级主管部门从单位财产中优先支付工伤待遇（如医疗费、伤残补助金、一次性工伤医疗补助金等）；
     
   • 若单位财产不足，职工可申请劳动仲裁或提起民事诉讼，要求单位股东、实际控制人等在未缴出资范围内承担补充赔偿责任。

2. 单位未被吊销营业执照但拒不赔偿
   若单位虽因犯罪被追究刑事责任（如单位犯罪），但未被吊销营业执照，职工仍可按《工伤保险条例》主张权利：

   • 已参保职工：由工伤保险基金支付大部分待遇（如医疗费、伤残津贴），单位需支付停工留薪期工资、一次性伤残就业补助金等；
     
   • 未参保职工：单位需承担全部工伤赔偿责任，职工可直接申请劳动仲裁或起诉，要求单位按工伤待遇标准赔偿。

3. 单位犯罪导致职工人身损害的特殊情形
   若单位犯罪行为（如故意伤害、重大责任事故）直接导致职工工伤，职工可同时主张：

   • 工伤保险赔偿：按《工伤保险条例》享受医疗、伤残等待遇；
     
   • 民事侵权赔偿：根据《民法典》第一千一百九十一条，要求单位（或直接责任人）赔偿医疗费、护理费、残疾赔偿金等超出工伤保险范围的部分（需注意“补差原则”，即工伤保险已支付的部分不再重复赔偿）。

关键提醒：

• 工伤认定是前提，职工需在1年内向社保部门申请；
  
• 赔偿顺序：先工伤保险基金，再单位财产，最后民事诉讼；
  
• 若单位拒不履行赔偿义务，可申请法院强制执行其财产。
  

如有具体案件细节（如单位犯罪类型、职工伤残等级等），可进一步向我咨询，我会结合案例为您详细分析。