精神病患者毁坏私人财物行政案件的处理，需根据患者精神状态、行为时的辨认能力及案件具体情况，分情况处理，具体如下：

1. 若精神病患者行为时无辨认或控制能力：

   • 不处罚原则：根据《治安管理处罚法》第十三条，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候违反治安管理的，不予处罚，但应当责令其监护人严加看管和治疗。这意味着，若患者行为时完全无法辨认或控制自己的行为，如处于发病期且无法意识到自己行为的性质和后果，将不承担行政责任。
   • 监护人责任：监护人需承担起看管和治疗的责任，防止类似事件再次发生。若监护人未尽到监护职责，导致患者再次毁坏财物或造成其他危害，监护人可能需承担相应的民事赔偿责任，甚至在特定情况下可能面临行政处罚（如因疏忽导致患者危害公共安全）。

2. 若精神病患者行为时部分辨认或控制能力：

   • 从轻或减轻处罚：根据《治安管理处罚法》第十三条，间歇性的精神病人在精神正常的时候违反治安管理的，应当给予处罚；而在精神不正常时违反治安管理的，若能辨认或控制自己行为但能力减弱，可以从轻或者减轻处罚。这意味着，若患者行为时部分丧失辨认或控制能力，将根据其具体精神状态和行为后果，决定是否给予处罚及处罚的轻重。
   • 综合评估：在处理此类案件时，公安机关会综合评估患者的精神状态、行为时的辨认和控制能力、行为后果等因素，以作出公正合理的处罚决定。

3. 关于财物损失的赔偿：

   • 民事赔偿：无论患者是否承担行政责任，其毁坏私人财物的行为均构成侵权，需承担民事赔偿责任。赔偿范围通常包括财物的实际损失，如修复费用或重置成本等。
   • 赔偿主体：若患者无民事行为能力或限制民事行为能力，其赔偿责任由监护人承担。监护人需以其个人财产赔偿受害人的损失，若监护人财产不足，可能需通过其他途径（如社会救助）解决。

4. 处理流程与注意事项：

   • 及时报警：发现精神病患者毁坏财物时，应立即报警，以便公安机关及时介入处理。
   • 保留证据：受害者应尽可能保留与财物损失相关的证据，如照片、视频、购买凭证等，以便后续维权。
   • 配合调查：受害者应积极配合公安机关的调查工作，提供真实、准确的陈述和证据。
   • 关注患者状态：在处理案件的同时，也应关注患者的精神状态和治疗情况，必要时可建议其监护人寻求专业医疗帮助。