结论：父母在房产证所有人已做公证房子属于父母的情况下，写遗嘱将房产赠予他人是有效的，但需满足遗嘱的法定形式要件和实质要件。

分析说明：

1. 遗嘱的法定形式要件：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱有多种形式，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱（在危急情况下）以及公证遗嘱。无论选择哪种形式，遗嘱都必须符合法律规定的具体要求，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日；代书遗嘱需有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日等。
   • 如果父母选择公证遗嘱，那么遗嘱的效力将得到进一步的确认和保障，因为公证遗嘱是由公证机构根据遗嘱人的申请，依照法定程序对遗嘱人订立遗嘱的真实性、合法性予以证明的活动。

2. 遗嘱的实质要件：

   • 遗嘱人必须具有完全民事行为能力，即能够清楚自己行为的性质和后果，并能够独立表达自己的意愿。
   • 遗嘱内容必须是遗嘱人的真实意思表示，不能受到欺诈、胁迫等不正当手段的影响。
   • 遗嘱内容不能违反法律、行政法规的强制性规定，也不能违背公序良俗。
   • 遗嘱中处分的财产必须是遗嘱人个人所有的合法财产。在本案例中，由于房产证所有人已做公证房子属于父母，因此父母有权处分该房产。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果父母在订立遗嘱后，房产的所有权发生了变更（例如通过买卖、赠与等方式转移给了他人），那么遗嘱中关于该房产的处分部分将可能失效，因为遗嘱只能处分遗嘱人死亡时遗留的个人合法财产。
   • 如果父母在订立遗嘱时存在多份遗嘱，且内容相抵触的，以最后的遗嘱为准。但是，如果其中有一份是公证遗嘱，那么根据《民法典》的规定，自书、代书、录音、口头遗嘱，不得撤销、变更公证遗嘱。不过，这一规定在《民法典》实施后有所调整，现在规定立有数份遗嘱，内容相抵触的，以最后的遗嘱为准，不再强调公证遗嘱的优先性。但无论如何，只要公证遗嘱是最后一份遗嘱，且符合其他法定要件，其效力仍然是得到确认的。

行动建议：

• 如果父母打算通过遗嘱将房产赠予他人，建议他们选择适合自己情况的遗嘱形式，并确保遗嘱内容符合法律要求。
• 如果父母对遗嘱的订立过程或遗嘱的效力存在疑问，可以咨询专业律师或公证机构，以获取更详细的法律指导和帮助。
• 在订立遗嘱后，父母应妥善保管遗嘱原件，并告知相关继承人遗嘱的存在和内容，以避免未来可能出现的纠纷。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。