结论：被人辱骂恐吓导致就医，其医疗费用是否由对方承担，这主要取决于辱骂恐吓行为是否构成侵权，以及侵权行为与就医结果之间是否存在因果关系。若构成侵权且存在因果关系，那么对方应当承担相应的医疗费用。
详细分析：
侵权行为的认定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，人格权受到侵害的，受害人有权依照本法和其他法律的规定请求行为人承担民事责任。辱骂恐吓行为若侵犯了他人的名誉权、人格尊严权等人格权利，则构成侵权。
- 在认定侵权行为时，需要考虑辱骂恐吓的内容、方式、场合、频率等因素，以及这些行为是否对受害人的社会评价、心理健康等造成了实际损害。
因果关系的判断：
- 侵权行为与就医结果之间必须存在因果关系，即辱骂恐吓行为是导致受害人就医的直接原因。这通常需要通过医疗证明、证人证言等证据来证明。
- 如果受害人能够证明其就医是由于辱骂恐吓行为直接导致的，且该行为与就医结果之间存在合理的因果关系，那么对方应当承担相应的医疗费用。
责任承担的方式：
- 如果辱骂恐吓行为构成侵权，且侵权行为与就医结果之间存在因果关系，那么对方应当承担侵权责任，包括赔偿医疗费用、精神损害抚慰金等。
- 赔偿的具体数额和方式，可以根据受害人的实际损失、侵权行为的性质、情节以及对方的过错程度等因素，由双方协商确定，或者通过诉讼程序由法院判决确定。
特殊情况说明：
- 如果辱骂恐吓行为并未达到构成侵权的程度，或者侵权行为与就医结果之间不存在因果关系，那么对方可能不需要承担医疗费用。
- 另外，如果受害人自身也存在过错，比如过度反应或者故意扩大损失等，那么对方承担的责任可能会相应减轻。
建议：
- 如果您遭遇了辱骂恐吓行为并因此就医，建议您及时收集相关证据，如医疗证明、证人证言、录音录像等，以证明侵权行为的存在以及侵权行为与就医结果之间的因果关系。
- 您可以先尝试与对方协商解决，如果协商不成，可以向法院提起诉讼，要求对方承担侵权责任并赔偿医疗费用。
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