公司因合同纠纷赔偿不起，董事长一般不须承担刑事责任，但特定情况下可能涉及刑事责任。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况下的民事责任
在合同纠纷中，如果公司因无法履行合同义务而需要赔偿，这通常属于民事责任范畴。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公司作为独立的法人实体，应当以其全部财产对公司的债务承担责任。董事长作为公司的法定代表人或高级管理人员，其个人财产通常不直接用于承担公司的债务，除非存在特定的法律情形，如个人财产与公司财产混同、滥用公司法人独立地位和股东有限责任逃避债务等。
二、特定情况下的刑事责任
尽管在大多数情况下，董事长不因公司合同纠纷赔偿不起而承担刑事责任，但在以下特定情况下，董事长可能面临刑事责任：
合同诈骗罪：
- 如果董事长在签订、履行合同过程中，以非法占有为目的，骗取对方当事人财物，数额较大的，可能构成合同诈骗罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百二十四条的规定，合同诈骗罪的刑罚包括有期徒刑、拘役和罚金等。
拒不执行判决、裁定罪：
- 如果公司因合同纠纷被法院判决赔偿，而董事长作为公司的法定代表人或实际控制人，有能力执行判决但拒不执行，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
其他相关犯罪：
- 如果董事长在合同纠纷中涉及其他违法行为，如伪造公司印章、虚假出资等，也可能构成其他犯罪，并承担相应的刑事责任。
三、法律建议
对于公司：
- 公司应建立健全的合同管理制度，确保合同的签订、履行和纠纷处理都符合法律法规的要求。
- 在面临合同纠纷时，公司应积极与对方协商解决，避免纠纷升级。
- 如果确实无法履行合同义务，公司应主动承担民事责任，避免逃避债务或采取其他违法行为。
对于董事长：
- 董事长应严格遵守法律法规和公司章程的规定，履行好自己的职责和义务。
- 在涉及合同纠纷时，董事长应积极配合公司处理纠纷，避免个人行为给公司带来不必要的法律风险。
- 如果董事长发现公司存在违法行为或可能面临刑事责任的情况，应及时向相关部门报告并采取措施予以纠正。
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