公司被诉讼时，董事是否承担责任需根据具体情况判断。一般情况下，董事无需直接承担责任；但在特定情形下，如违反忠实和勤勉义务、实施侵权行为、破产清算中的不当行为或滥用公司法人独立地位等，董事可能需要承担相应的赔偿责任乃至刑事责任。以下是对这一问题的详细分析：

一、董事的基本责任与原则

根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，董事对公司负有忠实义务和勤勉义务。这意味着董事必须遵守法律、行政法规和公司章程，以公司的最大利益为出发点行事。这是判断董事是否承担责任的基础原则。

二、一般情况下董事无责任

公司作为独立的法人主体，以其全部财产对公司的债务承担责任。在正常情况下，当公司涉及诉讼纠纷时，是由公司本身作为独立的法律主体参与诉讼，并以公司的财产来承担相应的法律后果。因此，董事作为公司的管理人员，在正常履职且无过错的情况下，无需为公司的债务或纠纷直接承担责任。例如，公司因买卖合同纠纷被供应商起诉要求支付货款，若董事正常履职且无过错，则不需对该笔债务负责。

三、特定情形下董事需承担责任

1. 违反忠实和勤勉义务：

   • 忠实义务：董事不得利用职务之便损害公司利益，如将公司商业机会私自提供给他人或自营与公司同类的业务。若因此导致公司被起诉并遭受损失，董事需承担赔偿责任。
   • 勤勉义务：董事应以合理的注意程度和技能履行职责。若因决策失误导致公司陷入诉讼并遭受损失，且董事未进行必要的调查和分析，可能需承担相应责任。

2. 实施侵权行为：若董事以个人名义实施与公司业务相关的侵权行为，并导致公司被起诉，董事需对因此造成的损失承担赔偿责任。

3. 破产清算中的不当行为：在公司破产清算过程中，若董事隐匿、转移公司财产，虚构债务或承认不真实的债务，损害债权人利益，需对公司债务承担相应的赔偿责任。

4. 滥用公司法人独立地位：若董事滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益，法院可能适用“刺破公司面纱”制度，要求董事对公司债务承担连带责任。

四、董事可能承担的责任类型

1. 赔偿责任：根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，董事因违反法律、行政法规或公司章程给公司造成损失，或因利用关联关系损害公司利益，应承担赔偿责任。

2. 刑事责任：若公司犯罪行为与董事的职务行为直接相关，且董事被认定为直接负责的主管人员或其他直接责任人员，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，董事可能需承担刑事责任。

五、影响董事责任判定的因素

• 董事的行为：包括是否参与违法行为，是否存在过失或疏忽，是否采取必要的预防和纠正措施等。
• 案件事实和证据：具体责任还需根据案件事实、证据以及相关法律法规的综合判断。

六、董事的应对策略

尽管董事在法律上一般不直接承担责任，但诉讼结果可能影响公司的声誉和市场地位，从而间接影响董事的职业前景和声誉。因此，董事应积极参与诉讼应对工作，保护公司利益；同时加强自身法律意识和风险管理能力，避免个人行为不当给公司带来损失。

综上所述，公司被起诉时董事是否承担责任是一个复杂的问题，需综合考虑多种因素。作为公司董事，应时刻注意自身行为举止，确保符合法律法规和公司章程要求，以维护公司和自身的权益。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。