结论：一般情况下，劳动者与用人单位签订了劳动合同后，不建议再与该单位签订劳务合同；但在某些特殊情况下，如非全日制用工或兼职等，可能存在既签订劳动合同又涉及劳务关系的情形，但需谨慎处理并符合法律规定。

1. 一般情况下不建议同时签订

• 法律性质冲突：劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议，受《中华人民共和国劳动法》《中华人民共和国劳动合同法》等劳动法律法规调整。而劳务合同通常适用于平等民事主体之间就提供劳务事项达成的协议，主要受《中华人民共和国民法典》调整。二者在主体资格、权利义务、法律责任等方面存在明显差异。如果劳动者已经与用人单位签订了劳动合同，建立了劳动关系，就不宜再与该单位签订劳务合同，否则可能导致法律关系混乱，引发劳动争议。
• 实际履行矛盾：从实际履行角度看，签订劳动合同意味着劳动者成为用人单位的一员，需要遵守单位的规章制度，接受单位的管理和监督，享受相应的福利待遇。而劳务关系中，提供劳务一方相对独立，不受用工方的全面管理。若同时签订两种合同，在实际工作中可能会出现管理和责任界定上的冲突。例如，在工作时间安排、工作任务分配、绩效考核等方面，可能会因两种不同的合同关系而产生矛盾和纠纷。

2. 特殊情况下的处理

• 非全日制用工或兼职：劳动者与一个用人单位签订劳动合同建立劳动关系后，利用业余时间与其他单位或个人建立劳务关系（如兼职），且该兼职行为不影响原劳动合同的履行，也不违反原用人单位的规章制度和相关法律规定，这种情况下一般是被允许的。但需要注意的是，原用人单位可能会对劳动者的兼职行为进行一定的限制或要求事先报备。
• 关联企业或业务合作：在一些关联企业中，由于业务合作或人员调配等原因，也可能出现员工在不同关联企业间存在不同性质的合同关系。但这种情况需要有明确的法律依据和合理的业务背景，并且要确保不损害劳动者的合法权益。例如，员工可能与一家企业签订劳动合同，同时因业务需要为另一家关联企业提供劳务，并签订劳务合同。但这种情况需要谨慎处理，避免出现法律纠纷。

法律建议：

• 在签订任何合同前，务必仔细阅读合同条款，了解合同性质、权利义务、违约责任等内容。
• 如果已经签订了劳动合同，再考虑签订劳务合同时，应咨询专业律师或法律顾问的意见，确保合同内容合法合规，避免法律风险。
• 在实际工作中，应严格遵守合同约定和单位规章制度，避免因合同关系混乱而引发劳动争议。

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