结论：签订了劳动合同后，一般情况下不能再签订劳务协议，但存在特定情形下可以签订劳务协议的情况。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的分析
劳动合同与劳务协议的性质：
- 劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系，明确双方权利和义务的协议。它受到《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的严格保护。
- 劳务协议则通常指的是提供劳务的一方为接受劳务的一方提供特定的劳务服务，并由接受劳务的一方支付报酬的协议。它更多地受到《中华人民共和国民法典》中关于合同的规定调整。
法律关系的排他性：
- 在一般情况下，劳动者与用人单位之间只能建立一种法律关系，即劳动关系。一旦签订了劳动合同，就意味着双方已经建立了劳动关系，此时再签订劳务协议可能会引发法律关系的混淆和冲突。
二、特定情形下的分析
非全日制用工：
- 如果劳动者与用人单位之间建立的是非全日制用工关系，那么双方可以在签订劳动合同的同时，就特定的工作任务或服务内容签订劳务协议。但这种情况较为特殊，且需要满足非全日制用工的相关条件。
退休返聘：
- 对于已经达到退休年龄并享受养老保险待遇的劳动者，如果他们被用人单位返聘，此时双方签订的通常不是劳动合同，而是劳务协议。因为退休返聘人员已经不再是劳动法意义上的劳动者，他们与用人单位之间的关系更接近于劳务关系。
兼职或临时工作：
- 如果劳动者在主要工作之外，还从事兼职或临时工作，且这些工作与主要工作不构成竞争关系或冲突，那么劳动者可以与兼职或临时工作的用人单位签订劳务协议。但这种情况需要确保不违反原劳动合同中的竞业限制条款或其他相关规定。
三、法律建议
明确法律关系：
- 在签订任何协议之前，劳动者和用人单位都应该明确双方之间的法律关系。如果是劳动关系，就签订劳动合同；如果是劳务关系，就签订劳务协议。避免因为法律关系不明确而引发纠纷。
遵守法律法规：
- 无论是签订劳动合同还是劳务协议，双方都应该遵守相关的法律法规。特别是用人单位，应该确保协议的条款合法、合规，不侵犯劳动者的合法权益。
咨询专业律师：
- 如果对于签订劳动合同后是否还能签订劳务协议存在疑问，或者对于具体的法律条款和规定不了解，建议咨询专业律师。我可以根据具体情况提供详细的法律建议和指导。
最后，签订了劳动合同后，在一般情况下不能再签订劳务协议。但在特定情形下，如非全日制用工、退休返聘或兼职临时工作等，双方可以签订劳务协议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。