结论：在搬家过程中，若未搬走的物品被他人扔掉，是否可以索赔取决于多个因素，包括扔掉物品的人的身份、是否存在过错以及物品的价值等。以下从不同角度进行分析：
一、扔掉物品的人的身份与责任
搬家公司或工作人员：
- 如果搬家公司或其工作人员在未经您同意的情况下，擅自扔掉了您的物品，这通常构成违约或侵权行为。
- 根据《民法典》的相关规定，搬家公司作为服务提供者，有义务按照约定妥善保管和搬运您的物品。若因其过错导致物品丢失或损坏，您有权要求其承担赔偿责任。
房东或物业：
- 如果房东或物业在未经您允许的情况下，清理并扔掉了您的物品，这可能构成侵权。
- 除非有明确的合同约定或法律规定允许他们这样做（如租赁合同到期后，房东有权清理遗留物品），否则您有权要求他们赔偿损失。
第三方（如邻居、陌生人）：
- 如果第三方未经您同意，擅自扔掉了您的物品，这同样构成侵权行为。
- 您有权要求该第三方承担赔偿责任，但前提是您能够证明其有过错，并且该过错与您的损失之间存在因果关系。
二、索赔的条件与证据
证明物品的所有权：
- 您需要提供证据证明被扔掉的物品属于您所有，如购买发票、照片、视频等。
证明扔掉物品的行为：
- 您需要证明是某人或某机构扔掉了您的物品，这可能需要通过监控录像、证人证言等方式来证明。
证明损失的价值：
- 您需要评估被扔掉物品的价值，并准备相应的证据来支持您的索赔金额。这可能包括购买价格、市场价值、折旧情况等。
三、索赔的途径与程序
协商与调解：
- 在发现物品被扔掉后，您可以首先尝试与扔掉物品的人或机构进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
- 如果协商无果，您可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，如消费者协会、人民调解委员会等。
诉讼：
- 如果协商和调解均无法解决问题，您可以向法院提起诉讼，要求扔掉物品的人或机构承担赔偿责任。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张，并遵循法院的诉讼程序和规定。
四、特殊情况下的考虑
- 物品的价值较低：如果被扔掉的物品价值较低，您可能需要权衡索赔的成本与收益。在某些情况下，通过法律途径索赔可能并不划算。
- 存在过错分担：如果扔掉物品的人或机构能够证明您也存在一定过错（如未及时搬走物品、未明确告知物品的重要性等），那么赔偿金额可能会相应减少。
建议：在搬家过程中，建议您妥善保管好重要物品，并明确告知搬家公司或相关人员哪些物品需要特别小心处理。如果发生物品被扔掉的情况，请及时收集证据并咨询专业律师（即向我咨询），以便更好地维护自己的合法权益。