核心结论：若搬家时将打算丢弃的物品赠予他人后出现问题，是否需要承担责任需分情况讨论，主要取决于物品性质、赠予时的告知义务及法律规定的特殊情形。以下是具体分析：

1. 物品本身存在缺陷或危险性

• 法律责任：若赠予的物品存在质量问题或潜在危险（如过期药品、故障电器、易燃易爆品等），且您在赠予时未明确告知对方风险，根据《民法典》第1202条（生产者/销售者产品责任）及第1165条（过错责任原则），您可能因未尽到“安全提示义务”被认定为存在过错，需承担相应赔偿责任。
• 例外情形：若您已明确告知物品缺陷（如“这台电视屏幕有裂痕，可能漏电”），且对方自愿接受，则您通常无需担责。

2. 物品导致他人人身或财产损害

• 直接责任：若物品因质量问题造成受赠人或第三方损害（如赠予的旧冰箱漏电致人受伤），根据《民法典》第1165条，若您未尽到合理审查义务（如明知冰箱老化仍赠予），可能被认定为“过错方”，需承担部分或全部赔偿责任。
• 免责情形：若损害系因受赠人使用不当（如将赠予的刀具用于危险行为）或物品自然损耗导致，且您无过错，则您无需担责。

3. 特殊物品的赠予限制

• 法律禁止流通物：若赠予的物品属于法律禁止流通或需特殊资质的物品（如管制刀具、枪支弹药、毒品等），无论是否造成损害，您均可能面临行政处罚或刑事责任（《刑法》第125条、第357条）。
• 需登记或审批的物品：如赠予车辆未办理过户手续，若车辆发生交通事故，原车主可能因未完成法律意义上的“所有权转移”被牵连（需结合具体案情判断）。

4. 赠予合同的法律效力

• 口头赠予的效力：若赠予行为通过口头达成，虽具有法律效力，但举证难度较大。建议保留赠予时的证据（如聊天记录、录音、见证人等），以证明您已履行告知义务或对方自愿接受风险。
• 书面赠予的优先性：若涉及贵重物品或存在潜在风险的物品，建议签订书面赠予协议，明确双方权利义务，降低后续纠纷风险。

行动建议

1. 立即停止赠予危险物品：若物品存在明显缺陷或可能危害他人安全，应立即收回或销毁，避免扩大风险。
2. 补充告知义务：若已赠予但未告知风险，可主动联系受赠人说明情况，并保留沟通记录（如短信、邮件）。
3. 咨询法律专业人士：若问题已引发纠纷或可能涉及赔偿，建议提供具体细节（如物品类型、损害后果、赠予过程等），以便进一步分析责任划分。

总结：搬家时赠予物品的法律风险主要取决于物品性质、告知义务及损害因果关系。建议谨慎处理可能存在安全隐患的物品，并保留相关证据以备不时之需。如有具体纠纷，可进一步向我说明情况，我将为您详细分析。