结论：家里遇到急事时，老板能否预支工资并没有一个固定的法律答案，这主要取决于公司的规章制度、劳动合同的约定以及老板的个人意愿。不过，从法律和实际操作的角度，我可以为你提供一些分析和建议。
法律角度分析
劳动合同与规章制度：
- 劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。如果劳动合同中明确规定了预支工资的条件和程序，那么双方应当按照合同约定执行。
- 公司的规章制度也是调整劳动关系的重要依据。如果公司规章制度中有关于预支工资的规定，员工可以依据规定向公司提出申请。
法律原则：
- 劳动法并未直接规定员工在遇到急事时可以预支工资。但是，劳动法强调保护劳动者的合法权益，包括获得劳动报酬的权利。在特殊情况下，如员工确实遇到紧急困难，且符合公司规定或劳动合同约定，老板可能会考虑预支工资。
实际操作建议
与公司沟通：
- 如果你确实遇到了紧急情况，需要预支工资，首先应当与公司的人力资源部门或直接上级进行沟通，说明你的情况和需求。
- 沟通时，可以提供相关证明材料，如医疗证明、家庭紧急情况说明等，以增加说服力。
了解公司政策：
- 在提出申请前，先了解公司的规章制度和劳动合同中是否有关于预支工资的规定。
- 如果公司有相关规定，按照规定的程序和要求提出申请；如果没有规定，可以与公司协商一个双方都能接受的解决方案。
考虑其他途径：
- 如果公司不同意预支工资，你可以考虑其他途径解决紧急资金需求，如向亲朋好友借款、使用信用卡透支（需注意还款能力和利息成本）等。
- 同时，也可以考虑与公司协商调整工作时间、加班等以增加收入，或者申请社会救助等。
法律后果与风险提示
- 如果公司同意预支工资：双方应当签订书面协议，明确预支的金额、还款期限、利息（如有）等条款，以避免后续纠纷。
- 如果公司不同意预支工资：员工应当尊重公司的决定，并寻求其他合法途径解决资金问题。强行要求公司预支工资可能构成违约或违法行为，需要承担相应的法律责任。
总结与建议：家里遇到急事时，能否预支工资主要取决于公司的规章制度、劳动合同的约定以及老板的个人意愿。建议你先与公司沟通，了解相关政策，并尝试协商一个双方都能接受的解决方案。如果公司不同意预支工资，你可以考虑其他合法途径解决资金问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。