针对您离职后遇到经济困难，希望预支工资的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，从法律层面来讲，工资是劳动者付出劳动后应得的报酬。当您提出辞职时，对于您已经付出劳动所对应的那部分工资，用人单位是有义务支付的。如果您因为遭遇突发经济困难等合理原因，希望预支工资，这是可以与用人单位进行协商的。

在协商过程中，您需要明确表达自己的需求和困难，同时提供相关的证明材料，如医疗证明、家庭变故说明等，以增加协商的成功率。一旦双方协商达成一致，用人单位就应当依照其内部的流程为您预支工资。

然而，需要明确的是，用人单位并没有法定的必须预支工资的义务。如果用人单位拒绝预支，并且双方协商未能成功，您仍然有合法的途径来维护自己的权益。

在这种情况下，您可以收集好劳动合同、工作记录、考勤记录、工作成果文件等相关证据，这些证据将有助于证明您的工作情况和应得工资。然后，您可以通过向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁等合法的途径来维护自身权益，要求用人单位支付应得的工资，其中也可能涵盖您希望预支的部分。

以您提到的案例为例，如果小许因家中突发变故，经济困难，在向公司提出辞职后希望能预支工资应急，但公司拒绝。此时，小许可以整理好每月考勤记录、工作成果文件等作为证据，通过向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等合法途径，来要求公司支付应得工资，包括他希望预支的部分。

总的来说，虽然离职后预支工资并不是用人单位的法定义务，但您仍然可以通过协商和合法的途径来维护自己的权益。希望这些信息能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。