结论：卖健身器材不给买卖合同，这一行为本身并不直接构成违法，但可能违反合同约定或相关法律规定中的义务，具体取决于合同条款及交易习惯，且可能引发一系列法律后果。以下从不同角度进行分析：

一、合同约定与交易习惯

1. 合同约定：在货物买卖合同中，双方通常会明确约定合同的交付方式、交付时间、交付地点以及是否需要提供书面合同等条款。如果合同中明确规定了必须提供买卖合同作为交易的一部分，而卖方未提供，则卖方可能构成违约。此时，买方有权根据合同约定要求卖方承担违约责任，如继续履行、赔偿损失等。

2. 交易习惯：在健身器材等货物的买卖中，虽然提供书面合同并非强制性的法律要求，但按照一般的交易习惯，买卖双方通常会签订书面合同以明确双方的权利和义务。如果卖方在交易中拒绝提供买卖合同，可能违反了交易习惯，导致买方对交易的安全性产生疑虑，进而影响交易的顺利进行。

二、法律规定与义务

1. 《民法典》相关规定：根据《中华人民共和国民法典》中关于买卖合同的规定，买卖合同是出卖人转移标的物的所有权于买受人，买受人支付价款的合同。虽然法律并未明确规定买卖合同必须采用书面形式，但为了保障交易的安全和双方的权益，建议采用书面形式。如果卖方未提供买卖合同，但双方已经实际履行了合同的主要义务（如交付货物、支付价款），则合同仍然成立。然而，这并不意味着卖方可以完全忽视提供书面合同的义务，特别是在买方明确要求的情况下。

2. 消费者权益保护：如果买方是消费者，根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的规定，消费者有权知悉其购买、使用的商品或者接受的服务的真实情况。提供买卖合同是消费者了解商品信息、维护自身权益的重要途径之一。因此，卖方在销售健身器材时，应当尽可能提供买卖合同或相关交易凭证，以保障消费者的知情权。

三、可能的法律后果

1. 违约责任：如果卖方未按照合同约定提供买卖合同，且该约定是合同的重要组成部分，则卖方可能构成违约，需要承担违约责任。违约责任的形式包括继续履行、采取补救措施、赔偿损失等。

2. 消费者投诉与维权：如果买方是消费者，且因卖方未提供买卖合同而遭受损失（如无法享受售后服务、无法证明商品来源等），则消费者有权向相关部门投诉或提起诉讼，要求卖方承担相应的法律责任。

3. 行政处罚：虽然卖方未提供买卖合同本身不直接构成违法行为，但如果卖方在销售过程中存在其他违法行为（如虚假宣传、欺诈等），则可能面临行政处罚。

建议：为了避免不必要的法律纠纷和损失，建议卖方在销售健身器材时，尽可能与买方签订书面买卖合同，并明确双方的权利和义务。如果买方要求提供买卖合同，卖方应当积极配合并提供。同时，买方在购买健身器材时，也应当主动要求卖方提供买卖合同或相关交易凭证，以保障自身的合法权益。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。