结论：根据您描述的情况，您完全可以基于微信聊天记录作为证据，向法院起诉对方追讨6000元的菜钱。
详细分析：
证据效力：
- 微信聊天记录作为电子数据，是法律认可的证据形式之一。根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，电子数据（包括聊天记录、电子邮件、电子签名等）在符合一定条件下，可以作为认定案件事实的依据。
- 在您的案例中，微信聊天记录中对方明确注明了每次欠款的金额，这构成了对方承认债务存在的直接证据。只要这些聊天记录真实、完整、未被篡改，且能够与案件事实相关联，就具有较高的证明力。
起诉条件：
- 起诉的基本条件包括：原告是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织；有明确的被告；有具体的诉讼请求和事实、理由；属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
- 在您的案例中，您作为菜店的经营者，与欠款人之间存在直接的债权债务关系，有明确的被告（即欠款人），有具体的诉讼请求（追讨6000元菜钱），且该纠纷属于人民法院受理民事诉讼的范围（债务纠纷），因此满足起诉的基本条件。
起诉流程：
- 撰写起诉状：起诉状应包含原告和被告的基本信息、诉讼请求、事实与理由、证据和证据来源等。
- 提交起诉状和证据：将起诉状和相关证据（如微信聊天记录截图、身份证明等）提交至有管辖权的人民法院。
- 缴纳诉讼费：根据案件标的额，按照法院规定的标准缴纳诉讼费。
- 等待法院受理和开庭：法院在收到起诉状后，会进行审查，符合受理条件的会予以受理，并安排开庭时间。
- 参加庭审和调解：在庭审过程中，您可以陈述事实、提供证据，并与对方进行辩论。法院也会尝试进行调解，如果调解不成，将依法作出判决。
可能的结果：
- 如果法院认定您的证据充分、事实清楚，将判决对方偿还您6000元的菜钱。
- 如果对方在判决生效后仍不履行还款义务，您可以向法院申请强制执行，通过法律手段追讨欠款。
建议：
- 在起诉前，尽量收集更多与案件相关的证据，如送货单、收据等，以增强证据的证明力。
- 如果对方有还款意愿但暂时无力偿还，可以考虑与对方协商分期还款或延期还款等方案，并签订书面协议以保障自身权益。
- 在起诉过程中，保持冷静和理性，遵循法律程序和法院的指导，以维护自己的合法权益。
如果您在起诉过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。