核心结论：在两原告起诉且同意被告相关安排，但被告不同意共同起诉的情况下，具体处理方式需依据诉讼类型及案件具体情况而定，以下分情况说明。

1. 如果是必要共同诉讼
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，必要共同诉讼是指当事人一方或者双方为两人以上，诉讼标的是共同的，必须共同进行诉讼的案件。例如，遗产继承纠纷中部分继承人起诉其他继承人，或者因共同侵权行为产生的损害赔偿诉讼等。
   • 处理方式：在必要共同诉讼中，如果两原告起诉，被告不同意共同起诉，但法院认为属于必要共同诉讼的，法院会依职权通知其他应当参加诉讼的当事人（即追加被告或第三人等）。如果被告经法院通知后仍拒绝参加诉讼，法院可以对其进行缺席审理并作出判决。因为必要共同诉讼中各当事人的诉讼标的具有同一性，必须一同进行诉讼，否则无法全面、公正地解决纠纷。
2. 如果是普通共同诉讼
   • 法律依据：普通共同诉讼是指当事人一方或者双方为两人以上，诉讼标的是同一种类，法院认为可以合并审理并经当事人同意的诉讼。例如，多个债权人分别对同一债务人提起的给付金钱诉讼，这些诉讼的标的都是要求债务人偿还债务，属于同一种类。
   • 处理方式：在普通共同诉讼中，两原告起诉，被告不同意共同起诉的，法院一般不会强制要求被告必须参与共同诉讼。因为普通共同诉讼中各诉讼标的只是同种类，并非同一，当事人具有相对独立性。此时，原告可以选择分别起诉，法院分别进行审理；如果原告坚持共同起诉且法院认为合并审理更有利于提高诉讼效率、节约司法资源等，在被告不同意的情况下，法院可能会尊重被告的意愿，不进行合并审理，或者做原告的思想工作，让其考虑分别诉讼。
3. 如果是第三人参加诉讼的情况
   • 法律依据：根据《民事诉讼法》规定，对当事人双方的诉讼标的，第三人认为有独立请求权的，有权提起诉讼；对当事人双方的诉讼标的，第三人虽然没有独立请求权，但案件处理结果同他有法律上的利害关系的，可以申请参加诉讼，或者由人民法院通知他参加诉讼。
   • 处理方式：如果两原告起诉，被告不同意共同起诉，但存在有独立请求权第三人或无独立请求权第三人，且该第三人认为有必要参加诉讼的。有独立请求权第三人可以以原告的身份提起诉讼，将原诉讼的原告和被告都列为被告；无独立请求权第三人可以申请参加诉讼或由法院通知参加诉讼。如果被告不同意第三人参加诉讼，法院会根据案件具体情况，判断第三人参加诉讼是否会影响案件公正审理、是否会损害当事人合法权益等因素，来决定是否允许第三人参加诉讼。如果法院认为第三人参加诉讼是必要的，即使被告不同意，也会通知其参加诉讼。