行政复议60天期限的起算点，是从纳税人知道或者应当知道税务机关作出具体行政行为之日起开始计算。具体分析如下：
起算点的确定：
- 根据《中华人民共和国行政复议法》及相关规定，行政复议的申请期限通常为自知道或者应当知道该具体行政行为之日起六十日内。对于未按照期限缴纳税款的情况，如果纳税人认为税务机关的征税行为（如税款核定、加收滞纳金等）侵犯了其合法权益，可以在知道或应当知道该行为之日起六十日内申请行政复议。
- “知道或者应当知道”的判断，通常依据税务机关作出具体行政行为的法律文书送达之日。如果税务机关已经依法送达了相关法律文书（如税务处理决定书、税务行政处罚决定书等），则送达之日即为纳税人知道或应当知道之日。
特殊情况的考虑：
- 如果因不可抗力或者其他正当理由耽误法定申请期限的，申请期限自障碍消除之日起继续计算。例如，纳税人因自然灾害、意外事件等不可抗力因素无法及时申请行政复议的，可以在障碍消除后继续计算剩余的申请期限。
- 如果税务机关未依法送达相关法律文书，或者送达方式存在瑕疵导致纳税人未能及时知晓具体行政行为的，纳税人的申请期限可能会受到影响。在这种情况下，纳税人可以依法向税务机关提出异议，并要求重新确定申请期限。
申请复议的注意事项：
- 纳税人在申请行政复议时，应当提交书面申请，并附上相关证据材料。申请书应当载明申请人的基本情况、被申请人的名称、行政复议请求、申请行政复议的主要事实和理由、申请人的签名或者盖章以及申请行政复议的日期。
- 纳税人应当确保在法定期限内提出申请，否则可能会丧失申请行政复议的权利。如果逾期未申请复议，纳税人仍然可以通过行政诉讼等途径维护自己的合法权益，但需要满足相应的起诉条件。
建议：如果您因未按照期限缴纳税款而面临税务机关的处罚或征税行为，并认为该行为侵犯了您的合法权益，建议您在知道或应当知道该行为之日起六十日内及时申请行政复议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。