结论：分公司实施的违法行为并非必须处罚总公司，是否处罚总公司需视具体情况而定。一般情况下，首先会对分公司进行处罚，但在特定情况下，总公司也可能受到处罚。

详细分析：

一、分公司作为处罚对象的依据

1. 相对独立的民事主体资格：

   • 分公司虽不具有法人资格，但根据《中华人民共和国公司法》第十四条，分公司是公司在其住所以外设立的、以自己的名义从事活动的机构，并领取营业执照，因此具备相对独立的民事主体资格。这意味着分公司可以独立地参与民事活动，包括成为行政处罚的对象。当分公司实施违法行为时，如违规排放污染物、销售假冒伪劣产品等，行政机关有权直接对分公司进行处罚，包括但不限于罚款、没收违法所得等。

2. 财产与经营自主权：

   • 分公司拥有一定的财产和经营自主权，能够以其自身名义进行经营管理。因此，当分公司因违法行为被处以罚款时，罚款将从分公司的财产中支付。若分公司拥有自己的财产，则可直接以其财产承担部分或全部民事责任及行政处罚。

二、总公司可能承担责任的情况

1. 民事责任承担：

   • 根据《中华人民共和国公司法》，分公司不具有法人资格，其民事责任最终由总公司承担。这意味着，虽然处罚可能首先针对分公司，但最终的经济后果可能由总公司来承受。若分公司没有独立财产或财产不足以承担全部责任时，设立该分公司的总公司需承担补充责任，以确保行政处罚的有效执行和相对人的合法权益。

2. 管理责任与决策关联：

   • 如果总公司对分公司存在管理不善、监督缺失等情况，导致分公司违法，总公司可能会因未尽到管理责任而一同受到处罚。例如，总公司未能建立有效的质量控制体系，导致分公司生产的产品不符合国家标准，此时总公司可能因管理责任而受到处罚。
   • 若分公司的违法行为是基于总公司的决策或指示而实施的，总公司同样需要承担相应的法律责任。这种情况下，行政机关可能会着重对总公司进行处罚，因为其行为直接导致了分公司的违法。

三、综合判断与处罚原则

• 在处理分公司违法案件时，行政机关会综合考虑分公司的独立行为能力和总公司的管理责任，以及违法行为的性质和严重程度。一般而言，首先会对分公司进行处罚，以纠正其违法行为。但在某些严重或特殊情况下，如涉及公司整体责任和管理问题，行政机关也可能会对总公司进行处罚或追究其相关责任。例如，若分公司违法行为情节特别严重，或者总公司存在明显的管理过错，行政机关可能会同时处罚分公司和总公司。

总结：分公司违法时，一般首先会对分公司进行处罚，因为其具备相对独立的民事主体资格和财产经营权。然而，在特定情况下，如总公司存在管理不善、决策导致分公司违法，或者分公司财产不足以承担全部责任时，总公司也可能受到处罚。因此，在处理此类案件时，应综合考虑分公司和总公司的责任与行为，以确保处罚的公正性和合理性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。