结论：逮捕证上写的是过失致人重伤，法院一般不会直接判故意伤害，但若在审理过程中发现存在故意伤害的事实和证据，法院会依据实际证据和法律规定进行定罪量刑。

分析说明：

1. 逮捕证与罪名认定：

   • 逮捕证是公安机关在侦查阶段，对犯罪嫌疑人采取逮捕措施时所使用的法律文书。它上面记载的罪名，通常是公安机关根据初步侦查所掌握的证据和事实，对犯罪嫌疑人所涉嫌的罪名作出的初步判断。
   • 然而，逮捕证上的罪名并不等同于法院最终判决的罪名。法院在审理案件时，会依据控辩双方提供的证据和事实，以及法律规定，对犯罪嫌疑人进行定罪量刑。

2. 过失致人重伤与故意伤害的区别：

   • 过失致人重伤，是指行为人因疏忽大意或过于自信的过失，导致他人身体受到重伤的行为。其主观方面表现为过失，即行为人没有故意伤害他人的意图。
   • 故意伤害，则是指行为人故意非法损害他人身体健康的行为。其主观方面表现为故意，即行为人明知自己的行为会造成他人身体伤害，而希望或放任这种结果的发生。

3. 法院判决的依据：

   • 法院在审理案件时，会严格依据证据和事实进行定罪量刑。如果逮捕证上写的是过失致人重伤，但在审理过程中，法院发现犯罪嫌疑人实际上存在故意伤害的行为，并且有充分的证据支持这一事实，那么法院会依据故意伤害罪的相关规定进行定罪量刑。
   • 反之，如果法院认为逮捕证上的罪名与实际事实不符，且没有充分的证据支持其他罪名，那么法院会按照逮捕证上的罪名或根据实际证据和事实认定的罪名进行判决。

法律建议：

• 对于犯罪嫌疑人而言，如果逮捕证上的罪名与实际事实不符，或者认为自己不构成犯罪，可以在庭审过程中提出辩护意见，并提供相关证据支持自己的观点。
• 对于被害人而言，如果认为犯罪嫌疑人的行为构成故意伤害，可以向法院提供相关证据，要求法院对犯罪嫌疑人进行定罪量刑。
• 在任何情况下，都建议当事人寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果法院最终认定犯罪嫌疑人构成故意伤害罪，那么犯罪嫌疑人将面临相应的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制等。
• 如果法院认为犯罪嫌疑人不构成犯罪或构成其他罪名，那么犯罪嫌疑人将不会因故意伤害罪而受到刑事处罚，但可能会因其他罪名而受到相应的处罚。