结论前置：取得发票但没有合同的情况下能否借支，需分情况讨论，具体如下：

1. 企业内部财务管理角度
   企业财务制度通常要求借支（如备用金、差旅费等）需附合同、协议或审批文件作为依据，以证明资金用途的合理性。若仅有发票而无合同，可能因缺乏完整审批链条被财务拒绝。但若企业允许“先借款后补合同”（如紧急采购场景），且发票能直接证明交易真实性（如与供应商的历史合作记录、付款记录等），则可能被允许。建议提前与财务部门确认内部流程。

2. 税务合规角度
   发票是税务抵扣的法定凭证，但税务机关核查时，除发票外还需合同、付款凭证等形成完整证据链。若仅有发票而无合同，可能被认定为“票货分离”或“虚开发票”（如发票内容与实际业务不符），导致企业无法抵扣税款甚至面临罚款。因此，从税务风险控制角度，建议补签合同或留存其他交易证明（如聊天记录、物流单据等）。

3. 法律风险角度
   根据《民法典》第四百九十条，合同可采用书面、口头或其他形式。若双方已实际履行（如交付货物、支付款项），即使未签订书面合同，仍可能被认定为事实合同关系。但若发生纠纷，发票单独作为证据的证明力较弱，需结合其他证据（如送货单、验收单等）证明交易内容。因此，为降低法律风险，建议补签书面合同或通过邮件、微信等书面形式确认交易细节。

总结建议：

• 若为短期、小额借支且企业财务允许，可凭发票申请，但需尽快补签合同或留存交易证明；
  
• 若涉及大额资金或长期合作，务必签订书面合同，避免税务和法律风险；
  
• 如有具体场景（如采购、差旅等），可进一步向我说明，我会结合实务经验提供更精准的建议。