结论：历史遗留双重身份问题办理的护照出入境，是否构成偷越边境罪，需根据具体情况判断，不一定构成偷越边境罪，但可能涉及其他法律责任。以下从多个角度进行分析：
一、偷越边境罪的构成要件
偷越边境罪，是指违反出入国（边）境管理法规，偷越国（边）境，情节严重的行为。其构成要件主要包括：
- 主观方面：故意，即明知自己的行为是偷越国（边）境，而仍然实施该行为。
- 客观方面：实施了偷越国（边）境的行为，且情节严重。这里的“情节严重”通常指的是多次偷越、偷越过程中使用暴力或威胁手段、造成严重后果等。
二、历史遗留双重身份问题与偷越边境罪的关系
双重身份的合法性：
- 如果双重身份是通过合法手段获得的，例如因历史原因、政策变动或特殊身份认定等，且该双重身份在法律上被认可或未被明确禁止，那么使用该双重身份办理的护照出入境，通常不构成偷越边境罪。
- 如果双重身份是通过非法手段获得的，例如伪造、变造身份证明文件等，那么使用该非法获得的身份办理的护照出入境，则可能构成偷越边境罪或其他相关犯罪。
出入境行为的合法性：
- 即使存在双重身份，但如果出入境行为本身符合法律规定，例如持有有效的护照、签证等出入境证件，且按照规定的程序和路线出入境，那么该行为是合法的，不构成偷越边境罪。
- 如果出入境行为违反了法律规定，例如未持有有效的出入境证件、使用伪造或变造的出入境证件、逃避边防检查等，那么该行为可能构成偷越边境罪。
三、可能涉及的其他法律责任
行政责任：
- 如果出入境行为违反了出入境管理法规，但尚未构成犯罪，那么可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。
民事责任：
- 如果因出入境行为给他人造成损害，如因偷越边境导致他人财产损失或人身伤害，那么可能面临民事赔偿责任。
其他刑事责任：
- 如果出入境行为还涉及其他犯罪，如伪造、变造国家机关公文、证件、印章罪等，那么可能同时构成其他犯罪，需要承担相应的刑事责任。
四、建议与措施
核实身份合法性：
- 如果存在双重身份问题，建议首先核实该双重身份的合法性，确保身份证明文件的真实性和有效性。
遵守出入境管理法规：
- 在出入境时，务必遵守出入境管理法规，持有有效的出入境证件，并按照规定的程序和路线出入境。
寻求法律帮助：
- 如果对出入境行为或身份问题存在疑问或担忧，建议及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和帮助。
最后，历史遗留双重身份问题办理的护照出入境是否构成偷越边境罪，需根据具体情况判断。如果出入境行为合法且身份合法，则不构成犯罪；如果出入境行为违法或身份非法，则可能构成犯罪或其他法律责任。因此，在处理此类问题时，务必谨慎对待，并寻求专业法律帮助。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律咨询，可以直接向我提问。