有上报安全事故义务的单位主要包括生产经营单位以及负有安全生产监督管理职责的部门，具体分析如下：
一、生产经营单位
根据《中华人民共和国安全生产法》的相关规定，生产经营单位是安全事故报告的首要义务主体。具体来说：
一般规定：生产经营单位发生生产安全事故后，事故现场有关人员应当立即报告本单位负责人。单位负责人接到事故报告后，应当迅速采取有效措施，组织抢救，防止事故扩大，减少人员伤亡和财产损失，并按照国家有关规定立即如实报告当地负有安全生产监督管理职责的部门，不得隐瞒不报、谎报或者迟报，不得故意破坏事故现场、毁灭有关证据。
报告内容：报告事故应当包括事故发生单位概况、事故发生的时间、地点以及事故现场情况、事故的简要经过、事故已经造成或者可能造成的伤亡人数（包括下落不明的人数）和初步估计的直接经济损失、已经采取的措施以及其他应当报告的情况。
特殊规定：对于某些特定类型的事故，如危险物品生产、经营、储存单位以及矿山、金属冶炼、城市轨道交通运营、建筑施工单位等，如果发生生产安全事故，除了按照一般规定报告外，还应当同时报告本单位安全生产监督管理部门和负有安全生产监督管理职责的其他有关部门。
二、负有安全生产监督管理职责的部门
负有安全生产监督管理职责的部门在接到生产经营单位的事故报告后，也负有向上级部门报告的义务。具体来说：
报告义务：负有安全生产监督管理职责的部门接到事故报告后，应当立即按照国家有关规定上报事故情况。对于特别重大事故等严重情况，应当立即报告国务院安全生产监督管理部门和负有安全生产监督管理职责的有关部门。
报告时限：发生较大事故的，负责事故调查的人民政府应当自收到事故调查报告之日起15日内做出批复；发生特别重大事故的，负责事故调查的人民政府应当自收到事故调查报告之日起30日内做出批复。特殊情况下，批复时间可以适当延长，但延长的时间最长不超过30日。这一规定间接体现了负有安全生产监督管理职责的部门在事故报告和处理中的时限要求。
三、其他相关单位或个人
虽然法律主要规定了生产经营单位和负有安全生产监督管理职责的部门的报告义务，但在某些情况下，其他相关单位或个人也可能负有报告义务。例如：
事故现场人员：事故现场有关人员除了向本单位负责人报告外，在特定情况下（如单位负责人无法联系或未及时采取措施），也可能需要直接向负有安全生产监督管理职责的部门报告。
其他知情单位或个人：如果其他单位或个人知悉安全事故的发生，且该事故可能对社会公众造成危害或影响，那么这些单位或个人也有义务向相关部门报告。
在实际操作中，各单位和个人应严格遵守相关法律法规，及时、准确地报告安全事故，以便有关部门能够迅速采取措施，防止事故扩大，减少人员伤亡和财产损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。