在诉中，原告申请财产损害鉴定，即使被告不同意，法官也有可能会批准该申请。以下是对此问题的详细分析：
一、法官批准财产损害鉴定的法律依据
在诉讼过程中，为了查明案件事实，确定损害程度和赔偿范围，法官有权根据当事人的申请或依职权决定进行财产损害鉴定。这一权力来源于《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，该法赋予了法官在诉讼过程中采取必要调查措施的权力，以确保案件能够公正、公平地审理。
二、被告不同意鉴定申请的影响
被告不同意原告提出的财产损害鉴定申请，并不直接导致该申请被驳回。法官在决定是否批准鉴定申请时，会综合考虑多个因素，包括但不限于：
鉴定申请的必要性：法官会评估原告提出的鉴定申请是否对于查明案件事实、确定损害程度和赔偿范围具有必要性。如果鉴定结果对于案件的审理具有关键作用，那么法官很可能会批准该申请。
鉴定机构的资质和信誉：法官会审查原告提出的鉴定机构是否具备相应的资质和信誉，以确保鉴定结果的客观性和准确性。如果鉴定机构符合相关要求，那么法官更有可能批准该申请。
被告的反对理由：法官也会听取被告的反对理由，并评估这些理由是否充分、合理。如果被告的反对理由不足以推翻鉴定申请的必要性，那么法官可能会驳回被告的反对意见，并批准鉴定申请。
三、法官批准鉴定申请后的程序
如果法官批准了原告的财产损害鉴定申请，那么接下来会按照以下程序进行：
选定鉴定机构：在法官的监督下，双方当事人可以协商选定鉴定机构；如果协商不成，则由法官指定鉴定机构。
进行鉴定：鉴定机构会按照相关标准和程序对受损财产进行鉴定，并出具鉴定报告。
质证和认证：在庭审过程中，双方当事人会对鉴定报告进行质证。法官会根据质证情况，对鉴定报告的证明力进行认证，并作为判决的依据之一。
四、建议
对于原告：如果认为需要进行财产损害鉴定以查明案件事实，应积极向法官提出申请，并提供充分的理由和证据支持。同时，应选择具备相应资质和信誉的鉴定机构进行鉴定。
对于被告：如果不同意原告提出的鉴定申请，应向法官提出充分的反对理由和证据。如果法官仍然批准了鉴定申请，应积极参与鉴定过程，对鉴定报告进行质证，以维护自己的合法权益。
在诉讼过程中，财产损害鉴定是一个重要的环节。如果您在诉讼中遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。