结论：儿子在学校被人打到眼睛，是否需要赔偿取决于具体情况，包括侵权行为的性质、损害后果的严重程度以及学校是否尽到管理职责等。以下从不同角度进行分析：
一、侵权行为与责任承担
一般侵权行为：
- 如果打人者（侵权人）是故意或过失导致您儿子眼睛受伤，且该行为构成侵权，那么侵权人应当承担赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（若您儿子因伤误工，但此情况在未成年人中较少见，更多可能是家长因照顾孩子而误工，这部分费用理论上也可主张，但实践中可能需具体分析）。若造成残疾，还应赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金。
特殊侵权行为（如学校未尽到管理职责）：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人或者限制民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间，受到幼儿园、学校或者其他教育机构以外的人员人身损害的，，由侵权人承担侵权责任；幼儿园、学校或者其他教育机构未尽到管理职责的，承担相应的补充责任。
- 若学校未尽到教育、管理职责，如未及时发现并制止打人行为，或未采取必要的安全措施等，学校可能需承担相应的补充赔偿责任。
二、损害后果的严重程度
- 损害后果的严重程度也是影响赔偿的重要因素。如果眼睛受伤较轻，仅需简单治疗，那么赔偿金额可能相对较低。
- 如果眼睛受伤严重，导致视力下降、失明等严重后果，那么赔偿金额将显著增加，且可能涉及长期的治疗和康复费用。
三、学校的管理职责
- 学校作为教育机构，有义务保障学生在校期间的人身安全。如果学校能够证明其已经尽到了管理职责，如制定了完善的安全管理制度、配备了足够的安全保卫人员、及时制止了打人行为等，那么学校可能不承担赔偿责任或仅承担极小的补充赔偿责任。
- 如果学校无法证明其已经尽到了管理职责，那么学校可能需承担相应的赔偿责任。
四、建议与行动
- 及时就医并保留证据：首先，应立即带儿子就医，并保留好所有医疗记录和费用单据。这些将是后续索赔的重要证据。
- 与学校沟通：与学校沟通，了解事情经过，并要求学校提供相关的监控录像、证人证言等证据。同时，可以要求学校协助联系打人者的家长或监护人，共同协商赔偿事宜。
- 寻求法律援助：如果协商无果，或者对赔偿金额有争议，可以寻求法律援助或咨询专业律师（如我），了解具体的法律程序和赔偿标准，并考虑通过法律途径解决纠纷。
总结：儿子在学校被人打到眼睛是否需要赔偿，需根据具体情况判断。如果侵权行为成立且学校未尽到管理职责，那么侵权人和学校可能需承担相应的赔偿责任。建议您及时就医、保留证据，并与学校和打人者家长或监护人沟通协商。如有需要，可随时向我咨询具体的法律问题。