结论：打人无伤且不和解的情况下，对方确实有权向法院提起诉讼。

详细分析：

1. 法律基础：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，人格权受到侵害的，受害人有权依法请求行为人承担民事责任。这包括但不限于停止侵害、排除妨碍、消除危险、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉以及赔偿损失等。即便打人行为未造成明显的身体伤害，但若该行为对受害人的名誉、隐私等人格权造成了损害，受害人仍有权寻求法律救济。

2. 诉讼权利：

   • 在打人无伤且双方未达成和解的情况下，受害人作为原告，有权向法院提起民事诉讼，要求打人者（被告）承担相应的民事责任。这通常涉及名誉权、隐私权等人格权的保护。

3. 诉讼流程与可能结果：

   • 诉讼流程通常包括起诉、受理、审理、判决和执行等阶段。在审理过程中，法院将依据事实和法律，判断打人行为是否构成对受害人人格权的侵害，以及是否应承担相应的民事责任。
   • 如果法院认定打人行为构成侵权，可能会判决打人者承担赔礼道歉、消除影响、恢复名誉等民事责任，甚至可能要求赔偿一定的精神损害抚慰金（尽管在身体未受伤的情况下，精神损害赔偿的数额可能相对较低）。

4. 和解与调解的可能性：

   • 尽管双方未达成和解，但在诉讼过程中，法院仍可能建议或组织双方进行调解。调解是一种更为灵活、高效的解决纠纷方式，有助于双方达成互谅互让的协议，从而避免进一步的法律程序和可能的负面后果。

5. 建议与注意事项：

   • 对于打人者而言，应认识到即便未造成身体伤害，也可能因侵害他人人格权而面临法律责任。因此，建议打人者积极与受害人沟通，寻求和解或调解，以减轻可能的法律后果。
   • 对于受害人而言，应保留好相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便在诉讼过程中证明打人行为的存在及其对自己人格权的侵害。同时，也应考虑通过合法途径维护自己的权益，避免采取过激行为或报复行为。

总结与进一步行动建议：

打人无伤且不和解的情况下，对方确实有权向法院提起诉讼以维护自己的人格权。因此，建议双方尽可能通过和解或调解方式解决纠纷，以避免不必要的法律程序和可能的负面后果。如果无法达成和解或调解，双方应准备好相关证据，积极应对诉讼过程。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。