在开车不慎撞人后，向对方家属请求谅解是一个既敏感又复杂的过程，它不仅关乎法律责任的承担，更触及到深刻的情感和道德层面。以下是我为您整理的详细建议，希望能帮助您妥善处理这一困境：

一、事故发生后的紧急应对

1. 立即救助伤者：首要任务是拨打120急救电话，全力协助救治伤者。这是展现您对生命尊重与责任感的最直接方式。
2. 主动报警并配合调查：同时，您需要立即拨打122报警，如实陈述事故经过，并积极配合交警的调查工作。这有助于为后续的公正处理奠定基础。

二、真诚沟通与表达歉意

1. 选择合适时机与方式：在对方家属情绪稍稳后，您可以以诚恳的态度提出面谈意愿，选择一个适宜的环境进行沟通。避免在对方情绪激动时强行沟通，以免加剧矛盾。
2. 深刻道歉：面对面或通过书面方式，向对方家属表达深切的歉意。承认自己的错误，不推卸责任，展现出您的真诚悔意。这是赢得对方谅解的第一步。

三、积极承担责任与赔偿

1. 了解赔偿标准：咨询专业律师或交警部门，明确赔偿项目与标准，如死亡赔偿金、丧葬费、医疗费等。这有助于您制定合理的赔偿方案。
2. 主动协商赔偿：基于法律规定，提出一个合理的赔偿方案，并与对方家属进行耐心协商。如果经济条件有限，可以考虑分期支付，但务必签订书面协议，明确支付时间和金额。
3. 及时履行义务：一旦达成赔偿协议，您需要迅速履行赔偿义务。这不仅是法律的要求，更是展现您诚意和责任感的重要方式。

四、展现改过自新与持续关怀

1. 提升安全意识：承诺参加交通安全教育课程，改善驾驶习惯，展现您对未来安全的重视。这有助于让对方家属看到您的改变和决心。
2. 持续关注与支持：在事故后长期关注对方家属的生活状况，提供必要的帮助和支持。比如，在节假日进行慰问，或在对方遇到经济困难时提供适当的援助。

五、尊重对方情感与需求

1. 理解悲伤：给予对方家属足够的时间和空间来处理他们的情绪。不要急于求成，保持耐心和同理心。
2. 倾听与回应：随时准备倾听对方家属的诉求和情感表达，尊重他们的感受，并适时给予回应和安慰。

六、借助第三方力量调解

1. 请求交警调解：您可以利用交警部门的专业经验，请求他们协助促进双方的和解。
2. 寻求人民调解委员会帮助：通过群众性调解组织，以说服、疏导的方式达成调解协议。
3. 考虑专业辅助：在必要时，您可以引入调解员、心理咨询师等专业人士，提供专业指导和支持。

七、法律准备与应对

1. 咨询专业律师：聘请经验丰富的交通事故律师，获取专业的法律建议和应对策略。这有助于您更好地了解可能面临的法律责任和风险。
2. 全面收集证据：收集与事故相关的所有证据，包括现场照片、视频、交警部门的事故认定书、车辆检验报告等。以备后续诉讼之需。

请求对方家属谅解是一个长期且充满挑战的过程，需要您以真诚、负责的态度，结合法律知识与人文关怀，通过及时救助、有效沟通、积极赔偿、持续关怀及必要时寻求第三方协助等多方面努力，逐步赢得对方的理解与宽容。希望这些建议能对您有所帮助，也祝愿您能够妥善处理这一困境，早日走出阴影。