结论：二婚情况下，父母给的遗产老公是否有继承权，主要取决于遗产的性质、是否存在有效遗嘱或遗赠扶养协议，以及你们之间是否有特别的财产约定。以下是对这一问题的详细分析：

1. 遗产性质与继承权

   • 个人财产：如果父母在遗嘱中明确指定遗产仅由你个人继承，且该遗产属于你的个人财产（如婚前财产或遗嘱中特别说明的个人财产），那么你的二婚老公通常不享有继承权。
   • 夫妻共同财产：若父母未留下遗嘱，或遗嘱中未明确遗产的归属，且该遗产在你们婚姻关系存续期间取得，那么根据《中华人民共和国民法典》的规定，该遗产可能被视为夫妻共同财产（除非能证明为你的个人财产）。在这种情况下，你老公作为配偶，在遗产分割时享有相应的权益，但这并不等同于直接继承权，而是基于夫妻共同财产的分割原则。然而，若遗产本身是在你婚前取得，但婚后你老公对遗产的维护、增值等有贡献，也可能在分割时考虑其贡献因素。但严格来说，这并非直接的继承权问题，而是夫妻共同财产分割时的考量。
   • 法定继承情况：若父母未留下遗嘱，且遗产被视为你的个人财产（如婚前财产），但在你去世后，若未对遗产进行特别安排，你的二婚老公作为你的配偶，属于第一顺序继承人，有权继承你的遗产（包括父母给你的遗产，若该遗产在你去世时仍属于你的个人财产）。但这一继承权是在你去世后才产生的，且需满足法定继承的条件。

2. 遗嘱或遗赠扶养协议的影响

   • 如果父母订立了有效遗嘱，并且在遗嘱中明确表示遗产不给你老公，而是处分给其他人，那么按照《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱继承将优先于法定继承。在这种情况下，你老公将没有该遗产的继承权。
   • 若存在遗赠扶养协议，且协议中明确规定了遗产的归属和继承问题，那么这些约定将具有法律效力。在处理遗产继承问题时，应首先遵循这些特别约定。

3. 特别财产约定的影响

   • 如果你们之间有签订关于财产的特别约定，如婚前协议等，并且其中明确规定了父母给的遗产的归属和继承问题，那么这些约定将具有法律效力。在处理遗产继承问题时，应首先遵循这些特别约定。

举例说明：

• 假设你父母在你二婚前给你留下了一套房产，并明确指定该房产仅由你个人继承。在这种情况下，该房产属于你的个人财产，你老公通常不享有继承权。
• 若你父母未留下遗嘱，且该房产在你婚姻关系存续期间取得（如通过继承、赠与等方式，且未明确指定仅由你个人继承），那么该房产可能被视为夫妻共同财产。在你去世后，若未对遗产进行特别安排，你老公作为你的配偶，有权继承你的份额（即该房产的一部分）。

法律建议：

• 为了避免未来可能出现的遗产纠纷，建议你与父母、老公进行充分沟通，明确遗产的归属和继承问题。
• 你可以考虑订立遗嘱或签订财产约定协议，以明确遗产的分配方式，减少未来可能出现的法律纠纷。

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