在劳动仲裁答辩后，一般情况下是不能直接撤案的，但存在特定情形下可以申请撤销仲裁裁决。以下是对此问题的详细解答：
一、仲裁裁决的撤销条件
根据《中华人民共和国仲裁法》第五十八条的规定，当事人提出证据证明裁决有下列情形之一的，可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：
- 没有仲裁协议：即双方当事人在纠纷发生前或发生后未达成书面仲裁协议，或者仲裁协议无效。
- 裁决的事项不属于仲裁协议的范围或仲裁委员会无权仲裁：即仲裁庭对超出仲裁协议约定范围的事项进行了裁决，或者该事项依法不应由仲裁机构管辖。
- 仲裁庭的组成或仲裁的程序违反法定程序：例如，仲裁员与案件有利害关系而未回避，或者仲裁过程中剥夺了当事人的辩论权利等。
- 裁决所依据的证据是伪造的：即裁决所依赖的关键证据系伪造或变造。
- 对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据：即一方当事人故意隐瞒了对己不利的重要证据，导致裁决结果不公。
- 仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为：即仲裁员存在严重的职业道德问题，影响了裁决的公正性。
此外，如果人民法院认定裁决违背社会公共利益，也应当裁定撤销。
二、申请撤销仲裁裁决的程序
- 提交申请书：当事人应当自收到裁决书之日起六个月内，向仲裁委员会所在地的中级人民法院提交撤销仲裁裁决的申请书，并附相关证据材料。
- 法院审查：人民法院受理申请后，会组成合议庭进行审查。审查过程中，可能会要求仲裁庭作出说明或提供相关文件。
- 作出裁定：经审查，若符合撤销条件，法院将裁定撤销仲裁裁决；若不符合条件，则驳回申请。
三、仲裁答辩后撤案的特殊情况
在劳动仲裁答辩后，如果尚未作出裁决，且双方当事人达成和解或调解协议，可以共同向仲裁委员会提出撤回仲裁申请的请求。但这种情况并非“撤案”，而是撤回仲裁申请，且需要双方当事人的共同同意。如果已经作出裁决，则只能通过上述撤销裁决的程序来寻求救济。
四、法律建议
- 仔细审查裁决：在收到仲裁裁决后，应仔细审查裁决内容，确认是否存在上述可撤销的情形。
- 及时咨询律师：如果认为裁决存在可撤销的情形，应及时咨询专业律师，了解申请撤销裁决的具体程序和要求。
- 准备充分证据：在申请撤销裁决时，应准备充分的证据来证明裁决存在可撤销的情形。
如果您在劳动仲裁过程中遇到任何问题，或者对仲裁裁决有异议，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。