关于老师加班是否可以安排在寒假暑假调休的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况、工作性质以及相关法律法规来综合判断。以下是对这一问题的详细解答：

一、加班与调休的基本概念

首先，我们需要明确“加班”和“调休”的定义。加班通常指的是在正常工作时间之外，因工作需要而额外进行的工作。而调休则是指将加班的时间累积起来，在后续的时间里安排休息，以补偿之前的加班。

二、教师寒暑假工作的性质

教师在寒暑假期间的工作性质多样，有的可能是正常教学任务的延续，如备课、批改作业等；有的可能是学校规定的常规工作，如参加培训、教育教学研讨会议等；还有的可能是额外的行政性或非本职工作任务，如校园建设值班、大型活动组织策划等。

三、加班是否可以调休的判断依据

1. 法律法规依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，对于加班，用人单位应当支付加班费或者安排补休。但这一条款的适用需结合教师的具体工作情况来判断。
   • 特别是对于正规编制的教师，他们与学校形成的并非劳动合同关系，而是事业编制关系，不受《劳动法》中关于加班调休的直接调整。不过，这并不意味着他们不能享受调休，而是需要依据学校或教育行政部门的内部规定来执行。
   • 对于劳动合同管理的教师（如聘任制教师），则适用劳动合同法的相关规定，若加班则应依法获得加班费或安排调休。

2. 工作性质与任务：

   • 如果教师在寒暑假期间的工作是正常教学任务的延续或学校常规工作安排，且这些工作并不超出正常工作范畴，那么通常不被视为加班，因此也不涉及调休的问题。
   • 如果教师从事的是额外的行政性或非本职工作任务，且这些任务超出正常工作职责范围，那么有可能被认定为加班。在这种情况下，根据法律法规和学校规定，教师有权要求安排调休或获得加班费。

四、实际操作中的注意事项

1. 明确加班性质：教师在寒暑假期间的工作是否构成加班，需经学校或上级主管部门批准，并明确加班的性质和任务。非经批准自行延长工作时间或从事非工作任务的行为，不视为加班。

2. 保留证据：如果教师认为自己在寒暑假期间的工作构成加班，应保留好相关证据，如加班通知、考勤记录、工作成果等。这些证据在后续要求调休或维权时将起到重要作用。

3. 与学校沟通：教师在认为需要调休时，应与学校进行积极沟通，明确表达自己的需求和理由。学校也应根据实际情况和法律法规，合理安排教师的调休时间。

五、结论

综上所述，老师加班是否可以安排在寒假暑假调休，并没有一个固定的答案。它取决于教师的工作性质、任务以及学校的相关规定和法律法规。如果教师在寒暑假期间的工作构成加班，且符合调休的条件，那么学校应当根据实际情况和法律法规安排调休。如果学校未予安排或协商不成，教师可以向当地教育行政部门反映或依据相关法律法规通过劳动仲裁等途径维护自身权益。