行贿被判刑2年10个月，确实存在减刑的机会，但具体能否减刑以及减刑的幅度，需根据服刑期间的表现和相关法律规定来确定。以下从多个角度为你详细分析：
一、减刑的法律依据
根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。对于行贿罪被判刑的罪犯，同样适用这一规定。
二、减刑的条件
悔改表现：
- 罪犯在服刑期间，能够认罪悔罪，遵守法律法规及监规，接受教育改造。
- 积极参加思想、文化、职业技术教育，成绩合格。
- 积极参加劳动，努力完成劳动任务。
立功表现：
- 罪犯在服刑期间，有检举监狱内外犯罪活动，经查证属实的。
- 提供重要线索，从而得以侦破其他案件的。
- 有发明创造或者重大技术革新的。
- 在日常生产、生活中舍己救人的。
- 在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的。
- 对国家和社会有其他重大贡献的。
三、减刑的程序
- 提请减刑：执行机关（如监狱）会向中级以上人民法院提出减刑建议书，并附上相关证明材料。
- 法院审理：人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。非经法定程序不得减刑。
- 裁定生效：减刑裁定书应当送达罪犯本人及其执行机关，并抄送人民检察院。
四、减刑的幅度与限制
幅度：
- 一般来说，对于被判处不满五年有期徒刑的罪犯，执行一年以上方可减刑，两次减刑之间应当间隔一年以上。
- 减刑幅度通常根据罪犯的悔改表现、立功表现等因素综合确定，但一次减刑一般不超过一年有期徒刑。
- 如果罪犯有重大立功表现，可以不受上述减刑起始时间和间隔时间的限制，但减刑幅度仍需根据具体情况确定。
限制：
- 对于被判处十年以上有期徒刑的罪犯，两次减刑之间应当间隔一年六个月以上。
- 对于被判处无期徒刑的罪犯，减刑后实际执行的刑期不能少于十三年（对于限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年；缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年）。
- 对于行贿罪被判刑的罪犯，如果涉及国家工作人员职务犯罪等特定情形，减刑可能会受到更严格的限制。
五、实际案例与建议
在实际操作中，行贿罪被判刑的罪犯能否减刑以及减刑的幅度，往往取决于其在服刑期间的具体表现。如果罪犯能够积极认罪悔罪、遵守监规、接受教育改造，并积极参加劳动和学习，那么其获得减刑的机会就会相对较大。
建议：如果你或你身边的人因行贿罪被判刑，并希望了解减刑的具体情况，建议积极与执行机关（如监狱）沟通，了解减刑的政策和程序，并在服刑期间努力表现，争取获得减刑的机会。同时，也可以向我咨询相关法律问题，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。