结论前置：没有和供暖公司签合同，且供暖公司也没有履行过供暖义务的情况下，您通常不需要缴纳供暖费。不过，具体是否需要缴费，还需根据实际情况来判断，以下从多个角度为您详细分析：
一、法律依据与事实合同关系
法律依据：
- 根据《民法典》第四百九十条，合同的成立并不完全依赖于书面形式。如果一方已经履行了主要义务，且对方接受了，那么合同即视为成立。但在供暖合同纠纷中，这一条款的应用需结合供暖服务的特殊性来理解。
- 《民法典》第六百五十六条规定，供用水、供用气、供用热力合同，参照适用供用电合同的有关规定。这明确了供暖方和用户的基本权利与义务，但同样，合同的成立和履行需基于双方的实际行为。
事实合同关系：
- 事实合同关系是指双方虽未签订书面合同，但通过实际行为形成了合同关系。在供暖领域，如果供暖公司并未实际提供供暖服务，且您也未享受该服务，那么双方之间并不构成事实上的供暖合同关系。因此，您无需支付供暖费。
二、供暖费用的支付义务
- 在供暖合同关系中，用户有义务支付供暖费用，但这一义务的前提是供暖公司实际提供了供暖服务。如果供暖公司未履行供暖义务，那么您无需承担支付供暖费用的责任。
三、可能的抗辩事由与风险
抗辩事由：
- 如果供暖公司主张您应支付供暖费，但您能证明供暖公司并未实际提供供暖服务（如通过物业记录、邻居证言、室内温度测量记录等），那么您可以以此为由进行抗辩，拒绝支付供暖费。
风险与法律后果：
- 如果供暖公司错误地认为您应支付供暖费，并采取了不当措施（如停暖、催收等），您有权向相关部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
- 同时，您也应注意保留相关证据，以应对可能的法律纠纷。
四、争议解决途径
- 如果与供暖公司在供暖费用问题上产生争议，建议您首先与供暖公司进行友好协商，尝试达成和解。
- 如果协商不成，您可以向相关供热管理部门投诉，或者向人民法院提起诉讼，以寻求公正的解决方案。
总结与建议：在没有签订供暖合同且供暖公司未履行供暖义务的情况下，您通常无需支付供暖费。但为了确保自己的权益不受侵害，建议您保留好相关证据（如物业记录、邻居证言等），以应对可能的法律纠纷。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。