结论：没有和供暖公司签订合同且未开通供暖的情况下，是否需要交钱不能一概而论，需分情况讨论。在大多数情况下，若供暖公司实际提供了供暖服务且业主享受了该服务，即使未签订书面合同，双方也可能形成事实上的供热合同关系，业主仍需按规定支付供暖费；但若供暖设施未交付使用或业主明确未享受供暖服务，则可能无需支付。
一、形成事实合同关系，需支付供暖费
法律依据：
- 根据《民法典》第四百九十条，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。法律、行政法规规定或者当事人约定合同应当采用书面形式订立，当事人未采用书面形式但是一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同也成立。
- 《民法典》第六百五十六条规定，供用水、供用气、供用热力合同，参照适用供用电合同的有关规定，明确了供暖方和用户的基本权利与义务。
事实合同关系：
- 若供暖公司实际为业主所在区域或房屋提供了供暖服务，且业主享受了该服务（例如，房屋所在小区整体供暖，且业主未采取措施阻断供暖），则双方之间视为存在事实上的供热合同关系。这种关系不因缺乏书面合同而无效，业主有义务按照当地规定或惯例支付供暖费用。
二、未形成事实合同关系，可能无需支付供暖费
供热设施未交付使用：
- 若房屋的供热设施因建设单位或其他原因未交付使用，导致业主无法享受供热服务（例如，新建小区因配套供热设施尚未完工并验收合格而无法正常供热），业主可以主张不承担供暖费用。
明确未享受供暖服务：
- 若业主能够证明自己明确未享受供暖服务（例如，房屋长期空置，且业主已采取措施阻断供暖，如关闭供暖阀门、拆除供暖设备等），则可能无需支付供暖费。但需注意，这种主张需要业主提供充分的证据支持，如物业证明、供暖阀门关闭记录等。
三、拒缴供暖费的风险与法律后果
- 业主以未签订供暖合同为由抗辩拒缴供暖费，法院一般不予支持。恶意拒绝缴纳供暖费可能会面临法律风险，包括但不限于被供暖公司提起诉讼、承担违约责任以及可能面临的停止供暖等后果。
四、建议与争议解决途径
- 建议：在未签订书面供暖合同的情况下，业主应主动与供暖公司沟通，明确双方的权利义务关系。若业主认为供暖服务存在问题（如供暖质量不达标），应及时保留相关证据（如室内温度测量记录），并与供暖公司协商解决。
- 争议解决途径：在供暖费问题上产生争议时，建议业主首先与供暖公司进行友好协商。协商不成时，业主可以向相关供热管理部门投诉或向人民法院提起诉讼以寻求解决方案。
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