结论前置：参加工作一星期后死亡，在符合一定条件下，是可以被认定为工伤的。

详细分析：

1. 工伤认定的基本条件：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或者在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的，应当认定为工伤。此外，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，也应当认定为工伤。
   • 对于参加工作一星期后死亡的情形，关键在于判断死亡是否与工作有关，以及是否符合上述工伤认定的条件。

2. 工作一星期后死亡的具体情形：

   • 因工作原因导致的死亡：如果职工在工作过程中，因工作原因（如操作机器、接触有毒有害物质等）导致死亡，那么显然符合工伤认定的条件。
   • 突发疾病死亡：如果职工在工作过程中突发疾病，并在48小时之内经抢救无效死亡，根据《工伤保险条例》的规定，也应当视同工伤。但这里需要注意的是，必须是“突发疾病”且“在48小时之内经抢救无效死亡”，两者缺一不可。
   • 其他情形：如果职工的死亡与工作无直接关联，如因个人原因（如自杀、自残等）或非工作原因导致的意外死亡，则不符合工伤认定的条件。

3. 工伤认定的程序：

   • 职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 如果用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

4. 赔偿问题：

   • 如果职工被认定为工伤，那么其家属有权享受工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
   • 具体赔偿标准和计算方式，需要根据当地的工伤保险条例和规定来确定。

建议与行动：

• 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议尽快收集相关证据（如工作证明、医疗记录、死亡证明等），并向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。
• 在申请过程中，如果遇到任何问题或困难，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总结：参加工作一星期后死亡，在符合工伤认定条件的情况下，是可以被认定为工伤的。关键在于判断死亡是否与工作有关，并按照规定的程序提出工伤认定申请。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。