关于高龄老人再婚，其子女是否有知情权以及如何处理这一问题，我们可以从法律和情感两个层面来详细探讨。

一、法律层面

首先，根据《民法典》和《老年人权益保障法》的相关规定，老年人享有婚姻自由权，这是他们的基本权利之一。这意味着，高龄老人有权自主选择自己的伴侣，并且他们的子女不得干涉这一选择。子女应当尊重父母的婚姻自由，不能因为自身的利益或观念而阻止父母再婚。

同时，法律也明确规定了子女的赡养义务。无论老年人是否再婚，成年子女都有义务赡养父母，这包括提供生活必需品、安排居住环境以及给予精神慰藉等。因此，即使老人再婚，子女也不能因此拒绝履行赡养义务。

二、情感与沟通层面

虽然法律上子女没有“知情权”这一明确说法，但从情感和家庭和谐的角度出发，建议老人在再婚前与子女进行充分的沟通。这样做的好处在于：

1. 增进理解：通过沟通，子女可以了解父母再婚的意愿和原因，从而增进对父母选择的理解和支持。

2. 减少矛盾：提前沟通可以避免因突然得知父母再婚而产生的震惊和抵触情绪，有助于减少家庭矛盾。

3. 共同规划：老人和子女可以共同讨论再婚后的生活安排，如居住、财产分配等问题，以便提前规划，确保双方权益。

三、实际操作建议

1. 尊重老人意愿：子女应尊重父母的婚姻自由，不要试图干涉或阻止他们再婚。

2. 积极沟通：在老人再婚前，子女可以主动与父母沟通，表达自己的想法和担忧，同时倾听父母的意愿和计划。

3. 寻求法律帮助：如果子女对老人再婚有疑虑或担忧，可以寻求法律专业人士的帮助，了解相关法律规定和权益保障措施。

4. 签订再婚协议：为了规避和化解再婚可能带来的风险，老人和子女可以考虑签订再婚协议，明确双方的权利和义务，如财产分配、养老责任等。

综上所述，高龄老人再婚时，子女在法律上没有直接的“知情权”，但出于情感和家庭和谐的考虑，建议老人与子女进行充分沟通。同时，子女应尊重父母的婚姻自由，并积极履行赡养义务。通过法律手段和情感沟通相结合的方式，可以确保老人再婚后的幸福生活和家庭和谐。