结论：卖淫女被抓而老板逃跑的情况下，老板是否会被网上通缉，取决于其是否涉嫌犯罪以及公安机关的侦查进展和判断。若老板涉嫌组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等犯罪行为，且公安机关认为有必要通缉，则会依法进行网上通缉。

分析说明：

1. 通缉的条件：

   • 通缉是公安机关为了追捕在逃的犯罪嫌疑人而采取的一种侦查措施。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，通缉的对象应当是应当逮捕而在逃的犯罪嫌疑人。
   • 在卖淫嫖娼的案件中，如果老板涉嫌组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等犯罪行为，且公安机关已经立案侦查，并认为老板有逃跑的可能或已经逃跑，那么公安机关可以依法决定对其通缉。

2. 网上通缉的程序：

   • 公安机关在决定通缉后，会制作通缉令，并按照规定报请有决定权的上级机关批准。
   • 通缉令会被发送至相关公安机关，并通过互联网等渠道进行发布，以便全国范围内的公安机关和公众协助查找和抓捕在逃的犯罪嫌疑人。

3. 老板逃跑后的法律后果：

   • 如果老板确实涉嫌犯罪并逃跑，一旦被通缉并抓获，将面临法律的严惩。根据犯罪的具体情节和后果，老板可能会被判处有期徒刑、无期徒刑甚至死刑（在极端情况下，如涉及组织卖淫且情节特别严重）。
   • 即使老板暂时逃避了法律的制裁，但通缉令的发布也会对其生活、工作和社交造成极大的影响，使其难以藏身和继续从事非法活动。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果老板并未直接参与组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等犯罪行为，或者公安机关在侦查过程中发现老板的行为不构成犯罪，那么老板就不会被通缉。
   • 另外，如果老板在逃跑过程中主动投案自首，或者被公安机关抓获后如实供述自己的罪行，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可以从轻或者减轻处罚。

行动建议：

• 如果您是卖淫女或相关知情人士，且知道老板涉嫌犯罪并逃跑的情况，建议及时向公安机关报案，并提供相关线索和证据，以便公安机关尽快抓捕在逃的犯罪嫌疑人。
• 如果您是老板本人或相关利益方，且知道老板涉嫌犯罪并逃跑的情况，建议尽快劝说老板主动投案自首，以争取从轻或者减轻处罚的机会。同时，也可以咨询专业律师，了解相关法律后果和应对策略。

法律背景：

• 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十五条规定：“应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。各级公安机关在自己管辖的地区以内，可以直接发布通缉令；超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级机关发布。”
• 《中华人民共和国刑法》对组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等犯罪行为规定了相应的刑罚，包括有期徒刑、无期徒刑和死刑等。

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