结论：卖淫嫖娼案件中，如果老板确实存在组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等违法行为，并且达到了刑事立案的标准，那么对其进行网上通缉是合法的。

详细分析：

1. 网上通缉的法律依据：

   • 网上通缉，实际上是公安机关对在逃的犯罪嫌疑人发布的一种通缉令，通过全国在逃人员信息系统或其他渠道发布，以便全国范围内的公安机关进行查缉。这一措施的法律依据主要来源于《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，特别是关于通缉和逮捕的部分。

2. 卖淫嫖娼案件中老板的刑事责任：

   • 在卖淫嫖娼案件中，如果老板存在组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等行为，并且这些行为达到了刑事立案的标准（如组织卖淫罪、强迫卖淫罪等），那么老板就构成了犯罪，应当承担刑事责任。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等行为都是犯罪行为，会受到相应的刑事处罚。

3. 网上通缉的适用条件：

   • 网上通缉并非对所有犯罪嫌疑人都适用，它通常适用于那些已经立案侦查，但犯罪嫌疑人逃匿，且公安机关认为有必要通过全国范围内的查缉来抓捕的犯罪嫌疑人。
   • 在卖淫嫖娼案件中，如果老板被认定为犯罪嫌疑人，并且逃匿，公安机关在掌握足够证据的情况下，可以对其发布网上通缉。

4. 合法性的判断：

   • 判断网上通缉是否合法，主要看是否符合刑事诉讼法的相关规定，以及是否基于充分的证据和合理的判断。
   • 如果老板确实存在犯罪行为，且达到了刑事立案的标准，同时逃匿，那么公安机关对其进行网上通缉就是合法的。

建议与提醒：

• 如果您或您身边的人涉及此类案件，建议尽快向公安机关自首，争取从宽处理。自首是法律规定的可以从轻或减轻处罚的情节。
• 如果您对案件的具体情况或法律程序有疑问，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。