行政复议的60日期限是从公民、法人或其他组织知道或应当知道具体行政行为之日起计算，以下是详细解释：
起算点
一般原则：
- 根据《行政复议法》的相关规定，行政复议申请期限自公民、法人或者其他组织“知道”行政机关作出具体行政行为之日起计算。这里的“知道”是指行政机关以书面形式明确告知相对人行为内容及诉权和起诉期限。
- 若行政机关未告知，则从相对人“应当知道”之日起计算。但需注意，从行政行为作出之日起，最长保护期限为5年（涉及不动产的案件为20年），超过此期限的，法院将不再受理行政复议申请。
具体情形：
- 当场作出决定：如果行政机关当场作出具体行政行为并交付给当事人，那么期限从该行为作出并交付之日起计算。
- 送达文书：如果行政机关通过送达文书的方式告知相对人，那么期限从受送达人签收之日起计算。邮寄送达的，以邮件签收单上的签收日期为准；无邮件签收单的，以送达回执上的签名日期为准。
- 未送达文书：如果行政机关依法应送达而未送达，则视为相对人未知。但如果相对人通过其他途径知道了该行政行为，那么期限从知道之日起计算。
- 行政不作为：对于行政不作为的情况，如果有履行期限规定，期限自期限届满之日起计算；如果没有履行期限规定，则自收到申请满60日起计算。在紧急情况下请求保护合法权益而行政机关不履行的，不受此限，可以立即申请复议。
期间计算
- 计算单位：60日以自然日计算，包含节假日。
- 起始日不计入：期间开始之日不计算在60日内。
- 扣除特殊时间：如果因不可抗力或其他正当理由耽误了法定申请期限，申请期限可以自障碍消除之日起继续计算。但需提供相应证据证明。
- 邮寄申请：如果通过邮寄方式提交复议申请，以寄出的邮戳日期为准。只要邮戳日期在60日内，即视为有效。
截止点
- 正常情况：从起算点开始往后推算60日，若第60日为节假日，则以节假日后的第一日为期限届满日期。
- 特殊情况：如前述扣除特殊时间的情况，截止点会相应顺延。
特别注意
- 复议决定告知：如果复议决定未告知公民、法人或者其他组织起诉期限的，同样适用上述关于“知道”和“应当知道”的规定。
举例说明：假设某行政机关在2023年1月1日作出了一个行政处罚决定，并在当天通过邮寄方式送达给了当事人。邮件签收单上显示的签收日期为2023年1月5日。那么，当事人如果对该处罚决定不服，申请行政复议的期限就从2023年1月5日起开始计算，60日后的日期（考虑节假日顺延）即为申请复议的截止日期。
综上所述，行政复议的60日期限是一个相对复杂但又有明确规则的计算过程。如果你对行政复议的期限计算还有任何疑问，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。