顾客在店外大吵大闹，您完全有权报警。以下是对此问题的详细法律分析和建议：
一、报警的合理性及法律依据
扰乱公共秩序：
- 顾客在店外大吵大闹，如果行为激烈，影响了周边公共秩序，比如阻塞交通、引起群众围观等，这种行为可能涉嫌违反《中华人民共和国治安管理处罚法》中关于扰乱公共秩序的规定。警方有权对此类行为进行制止和处理。
存在潜在威胁或侵害风险：
- 在吵架过程中，如果顾客有威胁、恐吓或者可能伤害到您及店内人员人身安全的举动，比如扬言要动手、拿出危险物品等，这直接构成了对您的人身安全的潜在威胁。报警是为了及时制止这种威胁，保护您和店内人员的人身安全。
法律保障：
- 报警是公民维护自身合法权益和公共安全的重要途径。警方有责任和义务对报警情况进行处理，以确保社会秩序和公民安全。
二、报警后的可能处理结果
批评教育或调解：
- 对于情节较轻的吵架行为，警方可能会对涉事顾客进行批评教育，并尝试调解双方的矛盾。通过调解，双方可以理性沟通，化解纠纷，达成和解。
依法处罚：
- 如果顾客的行为严重违反治安管理规定，如因吵架而动手打人造成轻微伤，或者持续吵闹严重影响公共秩序，警方会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》对涉事顾客处以行政拘留、罚款等处罚。
三、报警时的注意事项
保持冷静：
- 报警时请尽量保持冷静，以便准确地向警方提供信息。不要因为情绪激动而遗漏重要细节或提供错误信息。
提供详细信息：
- 向警方提供详细的地址、发生的情况以及涉及人员的描述等信息。这些信息有助于警方更快地了解情况并作出响应。比如，您可以描述顾客的外貌特征、穿着打扮、吵闹的具体内容等。
记录证据：
- 如果可能的话，尝试记录下整个事件的经过，包括时间、地点、涉及人员及他们的行为等。这些记录可能会作为后续处理的重要证据。比如，您可以用手机拍摄视频或录音，或者请周围的人作为证人。
四、额外建议
- 优先尝试沟通：在报警之前，如果情况允许，您可以尝试与顾客进行沟通，了解他们吵闹的原因，并尝试解决问题。有时候，简单的沟通就能化解纠纷，避免不必要的法律纠纷。
- 保护自身安全：在处理此类事件时，请务必注意保护自身安全。如果顾客行为激烈或存在潜在威胁，不要试图单独应对，及时报警并等待警方到来。
总结与建议：顾客在店外大吵大闹时，您完全有权报警。报警不仅是为了保护自己和店内人员的人身安全，也是为了维护正常的公共秩序。在报警时，请务必保持冷静，提供详细信息，并记录下可能的证据以供后续使用。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。