结论前置：对方起诉的对象可能是您，也可能是保险公司，具体取决于案件的性质和对方的诉求。以下分情况详细说明：

1. 如果案件涉及您与对方之间的直接法律关系，且保险公司并非必要共同被告：

   • 在这种情况下，对方通常会直接起诉您。例如，在一般的合同纠纷、侵权纠纷（如交通事故中您负全责且未涉及保险免赔情形外的特殊情况）中，对方认为您是直接的责任承担者，会以您为被告向法院提起诉讼，要求您承担相应的民事责任，如赔偿损失、履行合同义务等。

2. 如果案件涉及保险责任，且保险公司是保险合同的相对方，对方认为保险公司应承担赔偿责任：

   • 此时，对方可能会将您和保险公司列为共同被告。例如，在机动车交通事故责任纠纷中，如果您购买了交强险和商业三者险，对方作为受害者，为了能够充分获得赔偿，往往会同时起诉您和保险公司，要求保险公司在保险责任限额内先行赔偿，不足部分再由您承担。
   • 另外，在一些财产保险合同纠纷中，如果保险标的受损，被保险人（可能是您）与受益人（可能是对方）之间就保险金的归属产生争议，或者受益人认为保险公司拒赔理由不成立，也可能会直接起诉保险公司，但在某些情况下，为了查明事实，也可能会将您（作为被保险人）列为第三人或共同被告。不过，更常见的是受益人直接依据保险合同起诉保险公司。

3. 如果对方起诉时存在认识错误或诉讼策略考虑：

   • 对方可能由于对法律关系理解不准确，错误地将保险公司列为被告而未起诉您，或者相反。例如，在一些复杂的侵权纠纷中，对方可能不清楚您与保险公司之间的保险合同关系，误以为直接起诉保险公司就能解决问题。
   • 也有些时候，对方为了增加诉讼的威慑力或出于其他诉讼策略考虑，可能会同时起诉您和保险公司，即使根据法律规定，保险公司并非必须承担全部责任。

建议：如果您收到了法院的传票或相关法律文书，一定要仔细阅读上面的内容，明确自己是否被起诉以及起诉的具体事由。如果您对起诉情况存在疑问或不确定如何应对，可以直接向我咨询，我会根据您提供的具体情况，为您详细分析并给出专业的法律建议。