结论：合作社的钱转给经营者公司开票，之后钱又转给前妻，这一行为是否犯法，不能一概而论，需要结合具体的情况和转账的性质来判断。以下从几个可能的角度进行分析：
转账的合法性基础：
- 如果合作社、经营者公司以及前妻之间的转账行为都是基于合法的业务往来或合同关系，且转账的金额、方式等都符合相关法律法规的规定，那么这一行为通常是合法的。例如，合作社与经营者公司之间存在真实的业务交易，经营者公司需要开具发票，而合作社将款项支付给经营者公司后，经营者公司根据某种合法原因（如偿还前妻的借款、支付前妻的劳务报酬等）将部分或全部款项转给前妻，这种情况下，转账行为本身并不违法。
可能的违法行为：
- 挪用资金：如果合作社的资金被经营者或相关人员非法挪用，用于非合作社的业务或个人用途，包括转给前妻用于非合法目的，那么这种行为可能构成挪用资金罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，挪用资金罪是指公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，挪用本单位资金归个人使用或者借贷给他人，数额较大、超过三个月未还的，或者虽未超过三个月，但数额较大、进行营利活动的，或者进行非法活动的行为。
- 逃税：如果转账行为是为了逃避税收监管，比如通过虚构交易、隐瞒收入等方式来减少应纳税额，那么这种行为可能构成逃税罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，逃税罪是指纳税人采取欺骗、隐瞒手段进行虚假纳税申报或者不申报，逃避缴纳税款数额较大并且占应纳税额百分之十以上的行为。
- 洗钱：如果转账行为涉及将非法所得的资金通过一系列交易或转账来掩盖其非法来源，使其看起来合法，那么这种行为可能构成洗钱罪。不过，这种情况通常涉及更复杂的金融交易和更多的参与者，且需要证明资金来源的非法性。
建议与注意事项：
- 确保转账的合法性：在进行任何转账行为之前，应确保转账的合法性，包括转账的目的、金额、方式等是否符合相关法律法规的规定。
- 保留相关证据：为了证明转账的合法性，应保留好相关的证据，如合同、发票、转账记录等。
- 咨询专业律师：如果对于转账行为的合法性存在疑问或担忧，建议咨询专业律师，以获取更具体的法律意见和指导。
总结来说，合作社的钱转给经营者公司开票后，再转给前妻是否犯法，取决于转账的具体情况和性质。如果转账行为都是基于合法的业务往来或合同关系，且符合相关法律法规的规定，那么这一行为通常是合法的。但如果转账行为涉及挪用资金、逃税或洗钱等违法行为，那么就可能构成犯罪。因此，在进行任何转账行为时，都应确保其合法性，并咨询专业律师以获取更具体的法律意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。