不可以直接提起执行异议之诉而不提执行异议。以下是对此问题的详细分析：
一、执行异议与执行异议之诉的关系
执行异议与执行异议之诉是两个紧密相关但性质不同的法律程序。执行异议是当事人或利害关系人对执行行为或执行标的提出的不同意见或主张，它通常作为执行异议之诉的前置程序。而执行异议之诉则是在执行异议被驳回或执行法院未在法定期限内处理时，当事人或利害关系人向人民法院提起的诉讼，旨在通过司法程序解决执行争议。
二、法律程序要求
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，当事人或利害关系人认为执行行为违反法律规定的，或者对执行标的提出书面异议的，应当先向执行法院提出执行异议。这是提起执行异议之诉的前置条件。只有在执行异议被驳回，或者执行法院自收到书面异议之日起十五日内未裁定驳回，且当事人、利害关系人对裁定不服的情况下，才可以自裁定送达之日起十日内向上一级人民法院申请复议，或者在特定情形下（如案外人对执行标的提出书面异议被驳回后，认为原判决、裁定错误的），可以依照审判监督程序办理或提起执行异议之诉。
三、直接提起执行异议之诉的后果
如果当事人或利害关系人未按照法律程序先提出执行异议，而直接提起执行异议之诉，那么该诉讼可能会被人民法院裁定驳回。因为直接提起执行异议之诉违反了法律规定的程序要求，人民法院在受理时会进行审查，发现不符合受理条件的，会依法裁定不予受理或驳回起诉。
四、建议
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