核心结论：若车主全责垫付医药费动用交强险后保险公司不理赔，可通过以下方式解决：先与保险公司沟通明确拒赔原因，若沟通无果可向当地银保监会投诉，还可通过诉讼途径要求保险公司理赔。以下是详细说明：

1. 与保险公司沟通

   • 了解拒赔原因：首先，要主动联系保险公司，以平和且坚定的态度询问其拒绝理赔的具体原因。保险公司拒赔可能有多种理由，例如事故情况不符合交强险的理赔范围，像故意制造交通事故等情况交强险是不予赔偿的；也可能是提交的理赔材料不完整或有错误，比如医疗费用发票缺失、诊断证明不清晰等；还有可能是保险公司内部流程出现问题导致理赔延误。
   • 提供补充材料：如果是因为材料问题导致拒赔，要根据保险公司的要求，及时补充完整、准确的理赔材料。例如，若缺少病历资料，就尽快到医院复印完整的病历；若发票不清晰，重新获取清晰的发票等。

2. 向当地银保监会投诉

   • 投诉渠道：如果与保险公司沟通后，问题仍未得到解决，或者对保险公司的解释不满意，可以向当地的银保监会进行投诉。银保监会是保险行业的监管部门，有权对保险公司的违规行为进行调查和处理。可以通过银保监会的官方网站、投诉热线等渠道进行投诉。
   • 投诉内容：在投诉时，要详细说明事故的经过、自己已经垫付医药费的情况、与保险公司沟通的过程以及保险公司拒赔的理由等信息，同时提供相关的证据材料，如事故认定书、医疗费用发票、与保险公司的沟通记录等，以便银保监会能够全面了解情况，进行公正的处理。

3. 通过诉讼途径解决

   • 准备诉讼材料：如果投诉后仍然无法解决问题，可以考虑通过法律诉讼的方式要求保险公司理赔。在起诉前，要准备好相关的诉讼材料，包括起诉状、证据材料等。起诉状要明确写明自己的诉讼请求，即要求保险公司支付已经垫付的医药费以及可能产生的利息等；证据材料要能够证明事故的发生、自己的全责情况、已经垫付的医药费金额以及保险合同的存在等。
   • 选择管辖法院：一般来说，可以选择事故发生地或者被告保险公司所在地的法院进行起诉。在选择法院时，可以考虑交通便利程度、法院的审理效率等因素。
   • 参与诉讼过程：在诉讼过程中，要积极配合法院的审理工作，按照法院的要求提供证据、参加庭审等。如果自己对诉讼程序不熟悉，可以寻求法律专业人士的帮助，以确保自己的合法权益得到充分保障。