检察院作出不起诉决定后，公安机关是否会撤案，需根据具体情形来判断，并非一概而论。以下是对此问题的详细分析：

1. 法定不起诉情形下的撤案处理

   • 适用条件：当犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或符合《刑事诉讼法》第十六条规定的情形时（如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的；其他法律规定免予追究刑事责任的），检察院应作出法定不起诉决定。
   • 法律后果：在此类情形下，公安机关应当撤销案件。因为这些情形表明案件不应作为刑事案件追究，继续保留案件处于侦查状态已无法律依据和实际意义。

2. 酌定不起诉情形下的处理

   • 适用条件：犯罪情节轻微，且依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚的情形。
   • 法律后果：虽然检察院作出了不起诉决定，但公安机关通常不会主动撤案，而是会根据检察院的建议，对涉案财物解除查封、扣押、冻结。若后续发现新证据，公安机关可重新移送审查起诉。不过，从实际操作和法律逻辑上讲，既然检察院已认为不需判处刑罚，公安机关继续侦查或保留案件的意义不大，但法律并未明确规定必须撤案，因此实践中可能存在不同处理方式。但更严谨的理解是，在此情形下，公安机关应倾向于撤案，以终结刑事诉讼程序。

3. 证据不足不起诉情形下的处理

   • 适用条件：经补充侦查后，证据仍不足，不符合起诉条件的情形。
   • 法律后果：公安机关在接到检察院的不起诉决定后，若认为证据确实不足，应当撤销案件。但若公安机关认为存在继续侦查的必要，或发现了新的证据，可重新启动侦查程序，并可能再次移送检察院审查起诉。

4. 特殊情形下的处理原则

   • 存疑不诉后的新证据：若公安机关在撤案后获取了新证据，可重新立案侦查，并移送审查起诉。
   • 行政违法与刑事犯罪的衔接：在不起诉案件中，若涉及行政违法，公安机关应依法给予治安管理处罚或其他行政处罚。

法律建议：

• 对于被不起诉人而言，若认为检察院的不起诉决定有误，或公安机关的处理方式不当，可寻求法律救济途径，如向检察院提出申诉或向法院提起自诉。
• 对于公安机关而言，在接到检察院的不起诉决定后，应仔细审查案件材料，根据案件实际情况和法律规定，决定是否撤案或继续侦查。

总结：检察院作出不起诉决定后，公安机关的处理方式需根据案件的具体情形和法律规定来判断。在法定不起诉和证据不足不起诉的情形下，公安机关通常应撤案；而在酌定不起诉的情形下，虽然法律未明确规定必须撤案，但公安机关应倾向于撤案以终结刑事诉讼程序。若您在此方面遇到具体问题，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。